Электростатика. Шашкова Л.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Очевидно, что условия равновесия для обоих шариков одинаковы, по-
этому рассмотрим один из них. В воздухе на шарик действуют три силы (ри-
сунок 1.5,а): сила Кулона F, сила натяжения F
н
, сила тяжести F
т
= mg. Усло-
вие равновесия шарика: F + F
н
+ F
т
= 0, или в проекциях:
на ось х: – F + F
н
sinα
1
/2 = 0;
на ось у: F
н
cosα
1
/2 – mg = 0.
ℓ
ℓ
F'
H
F
T
F'
F
ВЫТ
F
T
F
H
F
б
α
2
α
1
а
Рисунок 1.5
Расстояние между шариками равно 2
ℓsin α
1
/2. Кулоновская сила опре-
делится формулой:
F =
2/sin4
q
k
1
22
2
αλ
.
Из написанной системы уравнений очевидно: mg = Fctgα
1
/2, и оконча-
тельно:
m =
2/sing16
2/ctgq
2/ctg
2/sin4g
kq
1
22
0
1
2
1
1
22
2
α
α
=α
αλλ
m =
21101085,816
21016
212
12
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅
−
−
= 0,016 кг.
В диэлектрике (рисунок 1.5,б) на шарик действуют четыре силы: сила
Кулона F′, сила натяжения нити F
н
′, сила тяжести F
т
= mg и выталкивающая
сила F
выт
= ρVg, где V = (4/3)πr
3
– объем шарика. Условие равновесия для ка-
ждого шарика имеет вид:
11
      Очевидно, что условия равновесия для обоих шариков одинаковы, по-
этому рассмотрим один из них. В воздухе на шарик действуют три силы (ри-
сунок 1.5,а): сила Кулона F, сила натяжения Fн, сила тяжести Fт = mg. Усло-
вие равновесия шарика: F + Fн + Fт = 0, или в проекциях:

       на ось х:    – F + Fнsinα1/2 = 0;

       на ось у:     Fнcosα1/2 – mg = 0.




               ℓ    α1
                                                                           α2
                                                                     ℓ
               FH
                                                      FВЫТ           F'H
   F
          FT                                            F'
                                                                FT
                         а                                                  б

                                        Рисунок 1.5

     Расстояние между шариками равно 2ℓsin α1/2. Кулоновская сила опре-
делится формулой:

                                                        q2
                                         F= k                        .
                                                  4λ2 sin 2 α1 / 2

     Из написанной системы уравнений очевидно: mg = Fctgα1/2, и оконча-
тельно:

                                    kq 2                             q 2 ctgα1 / 2
                     m=                           ctgα1 / 2 =
                             g 4λ2 sin 2 α1 / 2                 16 0 gλ2 sin 2 α1 / 2

                                           16 ⋅ 10 −12 ⋅ 2
                             m=                                      = 0,016 кг.
                                  16 ⋅ 8,85 ⋅ 10 −12 ⋅ 10 ⋅ 12 ⋅ 2

      В диэлектрике (рисунок 1.5,б) на шарик действуют четыре силы: сила
Кулона F′, сила натяжения нити Fн′, сила тяжести Fт = mg и выталкивающая
сила Fвыт = ρVg, где V = (4/3)πr3 – объем шарика. Условие равновесия для ка-
ждого шарика имеет вид:
                                                                                        11

Страницы