Электростатика. Шашкова Л.В - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Решение:
На шарик действуют две силы: сила тяжести F
т
= mg и сила натяжения
нити F
н
и F
н
= mg (рисунок 1.3,а). Если на расстоянии r помещен заряд q
2
, то
на шарик действует еще одна сила – сила Кулона, направленная вверх и рав-
ная:
F =
2
21
0
r
qq
4
1
⋅
⋅
πε
Чтобы сила натяжения уменьшилась, заряд должен быть того же знака.
Условие равновесия шарика в этом случае есть:
F + F
т
+ F
н1
= 0,
или в проекции на ось у (рисунок 1.3,б):
F + F
н1
– mg = 0.
По условию задачи F
н1
= F
н2
/2 = mg/2, откуда
2
21
0
r
qq
4
1
2
mg
⋅
πε
= .
Следовательно,
mg2
qq
r
0
21
πε
⋅
= ,
8,91021085,814,32
105103
r
312
77
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
=
−−
= 3,7·10
-1
м.
Пример 3. Два разноименных заряда q
1
= 2·10
-4
Кл и q
2
= -8·10
-4
Кл
расположены на расстоянии ℓ = 1 м друг от друга. Какой величины и где на-
до поместить заряд q
2
, чтобы система зарядов находилась в равновесии?
Решение:
Заряды q
1
и q
2
разноименные, следовательно, они притягиваются и на
них действуют силы F
1
и F
2
соответственно (рисунок 1.4).
F
2
' F
2
F
1
–
ℓ
x
ℓ
+
F
1
'
q
x
q
1
q
2
Рисунок 1.4
9
     Решение:
     На шарик действуют две силы: сила тяжести Fт = mg и сила натяжения
нити Fн и Fн = mg (рисунок 1.3,а). Если на расстоянии r помещен заряд q2, то
на шарик действует еще одна сила – сила Кулона, направленная вверх и рав-
ная:
                                      1     q ⋅q
                                F=         ⋅ 1 2 2
                                     4πε 0    r

     Чтобы сила натяжения уменьшилась, заряд должен быть того же знака.
Условие равновесия шарика в этом случае есть:

                                          F + Fт + Fн1 = 0,

     или в проекции на ось у (рисунок 1.3,б):

                                        F + Fн1 – mg = 0.

                                                                         mg    1 q1 ⋅ q 2
     По условию задачи Fн1 = Fн2/2 = mg/2, откуда                           =             .
                                                                          2   4πε 0 r 2
                               q1 ⋅ q 2
     Следовательно, r =                     ,
                            2πε 0 mg


                                     3 ⋅ 10 7 ⋅ 5 ⋅ 10 7
                 r=                             −12              −3
                                                                              = 3,7·10-1 м.
                       2 ⋅ 3,14 ⋅ 8,85 ⋅ 10           ⋅ 2 ⋅ 10        ⋅ 9,8

     Пример 3. Два разноименных заряда q1 = 2·10-4 Кл и q2 = -8·10-4 Кл
расположены на расстоянии ℓ = 1 м друг от друга. Какой величины и где на-
до поместить заряд q2, чтобы система зарядов находилась в равновесии?

      Решение:
      Заряды q1 и q2 разноименные, следовательно, они притягиваются и на
них действуют силы F1 и F2 соответственно (рисунок 1.4).



                  qx      ℓx           q1                   ℓ                   q2

                               F1'      +       F1                       F2      –    F2'


                                      Рисунок 1.4

                                                                                              9

Страницы