Электростатика. Шашкова Л.В - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

2. Две параллельные разноименно заряженные плоскости. Пусть плоскости
заряжены равномерно разноименными зарядами с поверхностными плотно-
стями +σ и –σ. Поле таких плоскостей
найдем как суперпозицию полей, соз-
даваемых каждой из плоскостей. На
рисунке 1.15 верхние стрелки – поле
от положительно заряженной плоско-
сти, нижние – от отрицательно заря-
женной плоскости. Слева и справа от
плоскостей поля вычитаются (линии
напряженности направлены друг к
другу), поэтому здесь Е = 0. В области
между плоскостями
–
σ
+σ
E = σ/ε
0
E
–
Е = 0
Е = 0
E
+
Е = Е
+
+Е
–
=
000
22 ε
σ
=
ε
σ
+
ε
σ
0
Е
ε
σ
= – результирующая на-
пряженности поля в области между
плоскостями.
Рисунок 1.15
Пример 1. Определить напряженность электрического поля, создавае-
мого тремя бесконечными параллельными плоскостями в точках A, B, C, D
(рисунок 1.16). Поверхностные плотности зарядов плоскостей равны σ, 2σ и
– 3σ.
E
1
E
2
E
3
E
3
E
2
E
1
E
3
E
1
E
2
E
3
E
1
E
2
2σ
–
3σ
σ
D BCA
Рисунок 1.16
Решение:
Поле, создаваемое каждой из плоскостей однородно и равно:
0
2
E
ε
σ
= ,
поэтому
0
1
2
E
ε
σ
= ;
00
2
2
2
E
ε
σ
=
ε
σ
= ;
0
3
2
3
E
ε
σ
= .
23
2. Две параллельные разноименно заряженные плоскости. Пусть плоскости
заряжены равномерно разноименными зарядами с поверхностными плотно-
стями +σ и –σ. Поле таких плоскостей
найдем как суперпозицию полей, соз-
                                            +σ             –σ
даваемых каждой из плоскостей. На
рисунке 1.15 верхние стрелки – поле
от положительно заряженной плоско-                              E+
сти, нижние – от отрицательно заря-
женной плоскости. Слева и справа от
плоскостей поля вычитаются (линии
напряженности направлены друг к
другу), поэтому здесь Е = 0. В области                          E–
между плоскостями
                   σ     σ    σ
      Е = Е++Е– =     +     =
                  2ε 0 2ε 0 ε 0
                                       Е=0       E = σ/ε0      Е=0
           σ
      Е=      – результирующая на-
          ε0
пряженности поля в области между               Рисунок 1.15
плоскостями.


      Пример 1. Определить напряженность электрического поля, создавае-
мого тремя бесконечными параллельными плоскостями в точках A, B, C, D
(рисунок 1.16). Поверхностные плотности зарядов плоскостей равны σ, 2σ и
– 3σ.


                    σ                2σ           –3σ

               A              B             C                D

      E2 E1        E3    E2   E1     E3      E1 E2 E3   E3       E2   E1



                                   Рисунок 1.16

     Решение:
                                                                            σ
     Поле, создаваемое каждой из плоскостей однородно и равно: E =              ,
                                                                           2ε 0
                σ          2σ σ         3σ
поэтому E1 =        ; E2 =     = ; E3 =      .
               2ε 0        2ε 0 ε 0     2ε 0
                                                                             23

Страницы