Электростатика. Шашкова Л.В - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Сила, действующая на заряд, F = qE, где
εε
σ
=
0
2
E – напряженность по-
ля, создаваемого равномерно заряженной плоскостью. Поэтому
εε
σ
=
0
2
qF.
51085,82
2
510
⋅⋅⋅
1010
1
⋅
−
−
−
Н = 1,13·10
-5
Н.
F =
Пример 2. Найти поверхностную
плотность заряда заряженной бесконечной
плоскости (рисунок 1.14), если нить, на кото-
рой подвешен маленький шарик массой
m = 5 г и зарядом q = 10
–7
Кл, отклоняется на
угол α = 30
0
.
F
F
н
g
F
т
σ
α
Решение:
Плоскость и шарик заряжены одно-
именно, поэтому на шарик действует куло-
новская сила отталкивания F. Кроме того, на
шарик действует сила тяжести F
т
и сила на-
тяжения нити F
н
. Нить отклоняется от верти-
кали до тех пор, пока все силы, действующие
на шарик, не уравновесят друг друга. Запи-
шем условие равновесия для шарика:
Рисунок 1.14
F + F
т
+ F
н
= 0.
Это векторное уравнение в проекциях на оси координат имеет вид
на ось х: F – F
н
sinα = 0
на ось у: F
н
cosα – mg = 0
Решая эту систему, получаем F = mg·tgα. Так как F = qE, где Е – напря-
женность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости, по модулю
равная Е = σ/2ε
0
, то
tgα =
mg2
q
0
ε
σ
,
откуда
σ = 2ε
0
mg·tgα/q,
21
                                                 σ
     Сила, действующая на заряд, F = qE, где E =       – напряженность по-
                                                2ε 0 ε
                                                                   σ
ля, создаваемого равномерно заряженной плоскостью. Поэтому F = q         .
                                                                  2ε 0 ε

                            10 −10 ⋅10 −5
                     F=                  −12
                                                    Н = 1,13·10-5 Н.
                          2 ⋅ 8,85 ⋅10         ⋅5

      Пример 2. Найти поверхностную                                    σ
плотность заряда заряженной бесконечной
плоскости (рисунок 1.14), если нить, на кото-
рой подвешен маленький шарик массой                                    α
m = 5 г и зарядом q = 10–7 Кл, отклоняется на                   g
угол α = 300.                                                               Fн

                                                                                   F
      Решение:
      Плоскость и шарик заряжены одно-
именно, поэтому на шарик действует куло-                                   Fт
новская сила отталкивания F. Кроме того, на
шарик действует сила тяжести Fт и сила на-
тяжения нити Fн. Нить отклоняется от верти-                         Рисунок 1.14
кали до тех пор, пока все силы, действующие
на шарик, не уравновесят друг друга. Запи-
шем условие равновесия для шарика:

                                     F + Fт + Fн = 0.

     Это векторное уравнение в проекциях на оси координат имеет вид

                               на ось х: F – Fн sinα = 0
                              на ось у: Fн cosα – mg = 0

     Решая эту систему, получаем F = mg·tgα. Так как F = qE, где Е – напря-
женность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости, по модулю
равная Е = σ/2ε0, то

                                                      qσ
                                         tgα =              ,
                                                    2ε 0 mg
     откуда
                                    σ = 2ε0mg·tgα/q,



                                                                                       21

Страницы