Электростатика. Шашкова Л.В - 30 стр.

               q     q        1 1                                     1 1
      A = q1  k − k  = q1kq −  = 1,5 ⋅10 −9 ⋅ 9 ⋅109 ⋅1,2 ⋅10 −7     − =
               rB   rA         rB rA                                  0,5 2 

     = 2,43·10-7 Дж = 0,243 мкДж

      Формула (10) справедлива также и для определения потенциала в точке
поля, создаваемого равномерно заряженной сферой или шаром на расстояни-
ях, больших или равных его радиусу, т.к. поле такой сферы вне ее и на ее по-
верхности совпадает с полем точечного заряда.

     Пример 3. Равномерно заряженный шар R = 2 см в вакууме имеет по-
верхностную плотность заряда σ = 5·10–7 Кл/м2. Определить потенциал поля в
точке А, отстающей на r = 0,5 м от центра шара, а также потенциал поля
внутри шара (рисунок 1.20).

      Решение:                                                 σ   +
      Потенциал электростатического                                        +
поля, образованного заряженным ша-                     +
                                                                       R       +       A
ром, вне шара совпадает с потенциалом                 +
поля точечного заряда, сосредоточен-
ного в центре шара.                                                                r
                                                           +               +
                                                                   +
             q
      ϕA =           , т.к.
           4πε 0 ε r
                                                                   Рисунок 1.20
      q = σS = σ ⋅ 4πR 2 , то

             σ4πR 2 σR 2        5 ⋅ 10 −7 ⋅ 4 ⋅ 10 −4
      ϕA =            =       =                        ≈ 50 В.
             4πε 0 ε r ε 0 ε r 8,85 ⋅ 10 −12 ⋅ 1 ⋅ 0,5

     Потенциал поля внутри заряженного шара:

            q       σ ⋅ 4πR 2 σR 5 ⋅ 10 −7 ⋅ 2 ⋅ 10 −2      3
      ϕ=          =          =     =                   = 10   В.
         4πε 0 ε R 4πε 0 ε R ε 0 ε   8,85 ⋅ 10 −12 ⋅ 1

      Пример 4. Определить значение напряженности и потенциала в точке
А, находящейся на расстоянии ℓ = 20 см от поверхности заряженной прово-
дящей сферы радиусом R = 10 см, если потенциал сферы φ0 = 240 В.

     Решение:
                                            q0
     Потенциал сферы равен ϕ 0 =                  .
                                          4πε 0 R
30