Электростатика. Шашкова Л.В - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Отсюда выражаем
q
000
R4
ϕ
π
ε= .
Напряженность поля в точке А равна
() ()()()
267
2,01,0
2401,0
R
R
R4
R4
R4
q
E
22
0
2
0
00
2
0
0
=
+
⋅
=
+
ϕ
=
+πε
ϕ
πε
=
+πε
=
λλλ
Н/Кл.
Потенциал поля в точке А равен
() ()
80
2,01,0
2401,0
R
R
R4
R4
R4
q
0
0
00
0
0
A
=
+
⋅
=
+
ϕ
=
+πε
ϕ
πε
=
+πε
=ϕ
λλλ
В.
Если заряд не является точечным, то для определения потенциала поля,
создаваемого им, поступают следующим образом. Разбивают этот заряд на
сколь угодно малые заряды, каждый из которых можно считать точечным.
Тогда потенциал в произвольной точке поля определится как сумма потен-
циалов, созданных в этой точке каждым отдельным точечным зарядом:
∑
=
ϕ=ϕ
n
1i
i
.
Пример 5. Одинаковые одноименные точечные заряды
q
1
= q
2
= 4·10
-7
Кл расположены в двух вершинах равностороннего треуголь-
ника со стороной
а = 1 м. Определить значение напряженности и потенциала
в третьей вершине А треугольника (рисунок 1.21).
Решение:
a
60º
Е
1
А
Е
2
a
a
q
1
q
2
Согласно принципу суперпозиции
21A
EEE
ρρρ
+= и φ
А
= φ
1
+ φ
2
.
Результирующий вектор E
ρ
являет-
ся стороной ромба со стороной
а и углом
60º.
=
°30cosE
2
+°= 30cosEE
1A
2
0
a
q
πε
1
4
330cosE2
=°
Рисунок 1.21
212
7
11085,814,34
1043
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅
=
−
−
= 6,1·10
3
Н/Кл.
31
     Отсюда выражаем q 0 = 4πε 0 Rϕ 0 .

     Напряженность поля в точке А равна

                  q0                  4πε 0 Rϕ 0             Rϕ 0            0,1 ⋅ 240
     E=                         =                      =            =                     = 267 Н/Кл.
           4πε 0 (R + λ)2           4πε 0 (R + λ)2         (R + λ)2 (0,1 + 0,2)2
     Потенциал поля в точке А равен

                  q0        4πε 0 Rϕ 0    Rϕ 0 0,1 ⋅ 240
     ϕA =                 =             =     =          = 80 В.
             4πε 0 (R + λ) 4πε 0 (R + λ) R + λ 0,1 + 0,2

      Если заряд не является точечным, то для определения потенциала поля,
создаваемого им, поступают следующим образом. Разбивают этот заряд на
сколь угодно малые заряды, каждый из которых можно считать точечным.
Тогда потенциал в произвольной точке поля определится как сумма потен-
циалов, созданных в этой точке каждым отдельным точечным зарядом:
                                                       n
                                                   ϕ = ∑ ϕi .
                                                      i =1


       Пример     5.   Одинаковые     одноименные     точечные    заряды
              -7
q1 = q2 = 4·10 Кл расположены в двух вершинах равностороннего треуголь-
ника со стороной а = 1 м. Определить значение напряженности и потенциала
в третьей вершине А треугольника (рисунок 1.21).

     Решение:
     Согласно принципу суперпозиции                                     q1               a          q2

       ρ     ρ ρ
       E A = E1 + E 2 и φА = φ1 + φ2.
                              ρ                                                a                a
      Результирующий вектор E являет-
ся стороной ромба со стороной а и углом                                                  А
60º.

      E A = E1 cos 30° + E 2 cos 30° =                                          Е2       60º   Е1

                                           q
          2E1 cos 30° = 3
                                    4πε 0 a 2                                  Рисунок 1.21


                 3 ⋅ 4 ⋅ 10 −7
     =                          −12    2
                                               = 6,1·103 Н/Кл.
         4 ⋅ 3,14 ⋅ 8,85 ⋅ 10         ⋅1
                                                                                                         31

Страницы