ВУЗ:
Составители:
226
ОГЛАВЛЕНИЕ
От автора........................................................................
3
Глава 1. Основной теоретический материал..........
6
Раздел 1. Мощность множества...........................
1.1 Соответствия между множествами........
1.2 Взаимно-однозначные соответствия.
Эквивалентность множеств.........................
1.3 Счетные и несчетные множества. Свой-
ства счетных множеств..........................
1.4 Несчетность множества действитель-
ных чисел. Множество мощности контину-
ума.................................................................
1.5 Понятие мощности множеств. Трахео-
томия множеств...................................
Раздел 2. Метрические пространства...................
2.1 Метрика. Примеры метрических про-
странств.........................................................
2.2 Топологические понятия в метрических
пространствах. .............................................
2.3. Открытые и замкнутые множества на
числовой прямой.........................................
2.4. Связные и несвязные множества........
2.5. Совершенные множества. Канторово
совершенное множество.............................
2.6. Линейные нормированные простран -
ства.................................................................
2.7. Сходимость в метрических пространст-
вах...................................................................
2.8. Непрерывные отображения метричес-
ких пространств.............................................
2.9. Неподвижные точки отображения ме-
трического пространства. Сжимающие
отображения..................................................
2.10. Полные метрические пространства.....
-
-
12
14
22
28
32
-
36
50
60
64
68
74
82
88
94
ОГЛАВЛЕНИЕ
От автора........................................................................ 3
Глава 1. Основной теоретический материал.......... 6
Раздел 1. Мощность множества........................... -
1.1 Соответствия между множествами........ -
1.2 Взаимно-однозначные соответствия.
Эквивалентность множеств......................... 12
1.3 Счетные и несчетные множества. Свой-
ства счетных множеств.......................... 14
1.4 Несчетность множества действитель-
ных чисел. Множество мощности контину-
ума................................................................. 22
1.5 Понятие мощности множеств. Трахео-
томия множеств................................... 28
Раздел 2. Метрические пространства................... 32
2.1 Метрика. Примеры метрических про-
странств......................................................... -
2.2 Топологические понятия в метрических
пространствах. ............................................. 36
2.3. Открытые и замкнутые множества на
числовой прямой......................................... 50
2.4. Связные и несвязные множества........ 60
2.5. Совершенные множества. Канторово
совершенное множество............................. 64
2.6. Линейные нормированные простран -
ства................................................................. 68
2.7. Сходимость в метрических пространст-
вах................................................................... 74
2.8. Непрерывные отображения метричес-
ких пространств............................................. 82
2.9. Неподвижные точки отображения ме-
трического пространства. Сжимающие
отображения.................................................. 88
2.10. Полные метрические пространства..... 94
226
