Информатика 10-11. Книга 1. Теория (с задачами и решениями). Шауцукова Л.З. - 120 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

4.15. Упражнения
4.1. Используя Правило Счета, запишите первые 20 целых чисел в десятичной, двоичной,
троичной, пятеричной и восьмеричной системах счисления.
4.2. Какие целые числа следуют за числами:
а) 1
2
; е) 1
8
; п) F
16
;
б) 101
2
; ж) 7
8
; м) 1F
16
;
в) 111
2
; з) 37
8
; н) FF
16
;
г) 1111
2
; и) 177
8
; о) 9AF9
16
;
д) 101011
2
; к) 7777
8
; п) CDEF
16
?
4.3. Какие целые числа предшествуют числам:
а) 10
2
; е) 10
8
; л) 10
16
;
б) 1010
2
; ж) 20
8
; м)20
16
;
в) 1000
2
; з) 100
8
; н) 100
16
;
г) 10000
2
; и) 110
8
; о) A10
16
;
д) 10100
2
; к) 1000
8
; п) 1000
16
?
4.4. Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой
заканчивается нечетное двоичное число? Какими цифрами может заканчиваться четное
троичное число?
4.5. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:
o а) в двоичной системе;
o б) в восьмеричной системе;
o в) в шестнадцатеричной системе?
4.6. В какой системе счисления 21 + 24 = 100?
Решение. Пусть x — искомое основание системы счисления. Тогда 100
x
= 1 · x
2
+ 0 · x
1
+ 0
· x
0
, 21
x
= 2 · x
1
+ 1 · x
0
, 24
x
= 2 · x
1
+ 4 · x
0
. Таким образом, x
2
= 2x + 2x + 5 или x
2
- 4x -
5 = 0. Положительным корнем этого квадратного уравнения является x = 5.
Ответ. Числа записаны в пятеричной системе счисления.
4.7. В какой системе счисления справедливо следующее:
o а) 20 + 25 = 100;
o б) 22 + 44 = 110?
4.8. Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некоторой другой системе
счисления. Найдите основание этой системы. 
                                     4.15. Упражнения
4.1. Используя Правило Счета, запишите первые 20 целых чисел в десятичной, двоичной,
троичной, пятеричной и восьмеричной системах счисления.


    4.2. Какие целые числа следуют за числами:


                        а) 12;                    е) 18;              п) F16;
                        б) 1012;                  ж) 78;              м) 1F16;
                         в) 1112;                 з) 378;             н) FF16;
                        г) 11112;                 и) 1778;            о) 9AF916;
                        д) 1010112;               к) 77778;           п) CDEF16 ?

    4.3. Какие целые числа предшествуют числам:


                        а) 102;                  е) 108;               л) 1016;
                        б) 10102;                ж) 208;                м)2016;
                        в) 10002;                з) 1008;              н) 10016;
                        г) 100002;               и) 1108;              о) A1016;
                        д) 101002;               к) 10008;             п) 100016 ?

    4.4. Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой
заканчивается нечетное двоичное число? Какими цифрами может заканчиваться четное
троичное число?


    4.5. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:

   o   а) в двоичной системе;
   o   б) в восьмеричной системе;
   o   в) в шестнадцатеричной системе?

     4.6. В какой системе счисления 21 + 24 = 100?
Решение. Пусть x — искомое основание системы счисления. Тогда 100x = 1 · x2 + 0 · x1 + 0
· x0, 21x = 2 · x1 + 1 · x0, 24x = 2 · x1 + 4 · x0. Таким образом, x2 = 2x + 2x + 5 или x2 - 4x -
5 = 0. Положительным корнем этого квадратного уравнения является x = 5.
Ответ. Числа записаны в пятеричной системе счисления.

    4.7. В какой системе счисления справедливо следующее:

   o   а) 20 + 25 = 100;
   o   б) 22 + 44 = 110?

    4.8. Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некоторой другой системе
счисления. Найдите основание этой системы.

Страницы