Информатика 10-11. Книга 1. Теория (с задачами и решениями). Шауцукова Л.З. - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

Пример 1. Сложить двоичные нормализованные числа 0.10111
.
2
-1
и 0.11011
.
2
10
.
Разность порядков слагаемых здесь равна трем, поэтому перед сложением мантисса
первого числа сдвигается на три разряда вправо:
Пример 2. Выполнить вычитание двоичных нормализованных чисел 0.10101
.
2
10
и
0.11101
.
2
1
. Разность порядков уменьшаемого и вычитаемого здесь равна единице,
поэтому перед вычитанием мантисса второго числа сдвигается на один разряд вправо:
Результат получился не нормализованным, поэтому его мантисса сдвигается
влево на два разряда с соответствующим уменьшением порядка на две единицы: 0.1101
.
2
0
.
Умножение
При умножении двух нормализованных чисел их порядки складываются, а мантиссы
перемножаются.
Пример 3. Выполнить умножение двоичных нормализованных чисел:
(0.11101
.
2
101
)
.
(0.1001
.
2
11
) = (0.11101
.
0.1001)
.
2
(101+11)
= 0.100000101
.
2
1000
.
Деление
При делении двух нормализованных чисел из порядка делимого вычитается порядок
делителя, а мантисса делимого делится на мантиссу делителя. Затем в случае
необходимости полученный результат нормализуется.
Пример 4. Выполнить деление двоичных нормализованных чисел:
0.1111
.
2
100
: 0.101
.
2
11
= (0.1111 : 0.101)
.
2
(100-11)
= 1.1
.
2
1
= 0.11
.
2
10
.
Использование представления чисел с плавающей точкой существенно усложняет
схему арифметико-логического устройства. 
    Пример 1. Сложить двоичные нормализованные числа 0.10111 . 2-1 и 0.11011 . 210.
Разность порядков слагаемых здесь равна трем, поэтому перед сложением мантисса
первого числа сдвигается на три разряда вправо:




    Пример 2. Выполнить вычитание двоичных нормализованных чисел 0.10101 . 210 и
0.11101 . 21. Разность порядков уменьшаемого и вычитаемого здесь равна единице,
поэтому перед вычитанием мантисса второго числа сдвигается на один разряд вправо:




    Результат получился не нормализованным, поэтому его мантисса сдвигается
влево на два разряда с соответствующим уменьшением порядка на две единицы: 0.1101 .
20.

                                           Умножение

При умножении двух нормализованных чисел их порядки складываются, а мантиссы
перемножаются.


    Пример 3. Выполнить умножение двоичных нормализованных чисел:

       (0.11101 . 2101) . (0.1001 . 211) = (0.11101 . 0.1001) . 2(101+11) = 0.100000101 . 21000.

                                              Деление

При делении двух нормализованных чисел из порядка делимого вычитается порядок
делителя, а мантисса делимого делится на мантиссу делителя. Затем в случае
необходимости полученный результат нормализуется.


    Пример 4. Выполнить деление двоичных нормализованных чисел:

           0.1111 . 2100 : 0.101 . 211 = (0.1111 : 0.101) . 2(100-11) = 1.1 . 21 = 0.11 . 210.

    Использование представления чисел с плавающей точкой существенно усложняет
схему арифметико-логического устройства.

Страницы