Информатика 10-11. Книга 1. Теория (с задачами и решениями). Шауцукова Л.З. - 118 стр.

    Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем выше точность
представления числа. Чем больше разрядов занимает порядок, тем шире диапазон от
наименьшего отличного от нуля числа до наибольшего числа, представимого в машине
при заданном формате.


    Стандартные форматы представления вещественных чисел:

     1) одинарный — 32-разрядное нормализованное число со знаком, 8-разрядным
смещенным порядком и 24-разрядной мантиссой (старший бит мантиссы, всегда равный
1, не хранится в памяти, и размер поля, выделенного для хранения мантиссы, составляет
только 23 разряда).

    2) двойной — 64-разрядное нормализованное число со знаком, 11-разрядным
смещенным порядком и 53-разрядной мантиссой (старший бит мантиссы не хранится,
размер поля, выделенного для хранения мантиссы, составляет 52 разряда).

    3) расширенный — 80-разрядное число со знаком, 15-разрядным смещенным
порядком и 64-разрядной мантиссой. Позволяет хранить ненормализованные числа.


    Следует отметить, что вещественный формат с m-разрядной мантиссой позволяет
абсолютно точно представлять m-разрядные целые числа, т. е. любое двоичное целое
число, содержащее не более m разрядов, может быть без искажений преобразовано в
вещественный формат.

4.14. Как компьютер выполняет арифметические действия над
               нормализованными числами?
    К началу выполнения арифметического действия операнды операции помещаются в
соответствующие регистры АЛУ.

                             Сложение и вычитание

    При сложении и вычитании сначала производится подготовительная операция,
называемая выравниванием порядков.


В процессе выравнивания порядков мантисса числа с меньшим порядком сдвигается в
своем регистре вправо на количество разрядов, равное разности порядков операндов.
После каждого сдвига порядок увеличивается на единицу.


    В результате выравнивания порядков одноименные разряды чисел оказываются
расположенными в соответствующих разрядах обоих регистров, после чего мантиссы
складываются или вычитаются. В случае необходимости полученный результат
нормализуется путем сдвига мантиссы результата влево. После каждого сдвига влево
порядок результата уменьшается на единицу.