Информатика 10-11. Книга 1. Теория (с задачами и решениями). Шауцукова Л.З. - 128 стр.

           Глава 5. Логические основы
                  компьютеров
                     5.1. Что такое алгебра логики?

Алгебра логики — это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со
стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над
ними.


    Алгебра логики возникла в середине ХIХ века в трудах английского математика
Джорджа Буля. Ее создание представляло собой попытку решать традиционные
логические задачи алгебраическими методами.

    Что же такое логическое высказывание?


Логическое высказывание — это любoе повествовательное пpедлoжение, в oтнoшении
кoтopoгo мoжно oднoзначнo сказать, истиннo oнo или лoжнo.




                                      Джордж Буль


    Так, например, предложение "6 — четное число" следует считать высказыванием, так
как оно истинное. Предложение "Рим — столица Франции" тоже высказывание, так как
оно ложное.

    Разумеется, не всякое предложение является логическим высказыванием.
Высказываниями не являются, например, предложения "ученик десятого класса" и
"информатика — интересный предмет". Первое предложение ничего не утверждает об
ученике, а второе использует слишком неопределённое понятие "интересный предмет".
Вопросительные и восклицательные предложения также не являются высказываниями,
поскольку говорить об их истинности или ложности не имеет смысла.

    Предложения типа "в городе A более миллиона жителей", "у него голубые глаза" не
являются высказываниями, так как для выяснения их истинности или ложности нужны
дополнительные сведения: о каком конкретно городе или человеке идет речь. Такие
предложения называются высказывательными формами.


Высказывательная форма — это повествовательное предложение, которое прямо или
косвенно содержит хотя бы одну переменную и становится высказыванием, когда все
переменные замещаются своими значениями.