ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
щей излучательную способность нагретых тел от темпера-
туры
Т: для а.ч.т. излучательная способность пропорцио-
нальна четвертой степени температуры
4
)( TTU ⋅=
σ
,
где
σ
- универсальная постоянная
σ
= 5,672 ⋅ 10
-8
В/(.м
-2
⋅
Т
-
4
), называемая постоянной Стефана-Больцмана.
II. Теорема Вина.
Равновесное излучение в оболочке с идеально отра-
жающими внутренними поверхностями стенок остается
равновесным при бесконечно медленном адиабатическом
увеличении или уменьшении ее объема.
Следствия теоремы Вина: Величина
constV =
2
ω
;
const
u
=
2
ω
; const
T
=
ω
является адиабатическими инвари-
антами. (
V – объем полости, в которой заключено излуче-
ние с частотой
ω
, U – плотность энергии излучения с тем-
пературой Т).
III. Закон смещения Вина (1893г.): длина волны
λ
max
,
соответствующая максимальной энергии в спектре излуче-
ния, обратно пропорциональна абсолютной температуре
Т:
0
max
=
∂
∂
=
=
λλ
λ
λ
constT
U
;
Т
b
=
max
λ
;
constbT
maz
=
=
λ
- закон
смещения Ви-
на
Экспериментальное значение константы b равно
b = 2,898 ⋅ 10
-3
м
⋅
К.
При повышении температуры максимум функции U
λ
при T = const смещается в сторону более коротких волн
(график 2).
При переменных
λ
и Т формула Вина имеет вид:
() ()
λλϕ
λ
λλ
λ
dTdTU ,
1
,
5
=
(
)
5
,
λ
λ
ϕ
λ
T
U = (1)
Максимальная излучательная способность е.ч.т. U
λ
, max
возрастает пропорционально пятой степени :
U
λ
,max
=
σ
’
T
5
,
σ
’
= 1,3
⋅
10
-5
Вт м
-3
К
-5
.
щей излучательную способность нагретых тел от темпера- Экспериментальное значение константы b равно
туры Т: для а.ч.т. излучательная способность пропорцио-
b = 2,898 ⋅ 10-3 м⋅К.
нальна четвертой степени температуры
U (T ) = σ ⋅ T 4 ,
где σ - универсальная постоянная σ = 5,672 ⋅ 10-8 В/(.м-2⋅ Т -
4
), называемая постоянной Стефана-Больцмана.
II. Теорема Вина.
Равновесное излучение в оболочке с идеально отра-
жающими внутренними поверхностями стенок остается
равновесным при бесконечно медленном адиабатическом
увеличении или уменьшении ее объема.
Следствия теоремы Вина: Величина ω 2V = const ;
ω2
= const ; ω = const является адиабатическими инвари-
u T
антами. (V – объем полости, в которой заключено излуче-
ние с частотой ω, U – плотность энергии излучения с тем-
пературой Т).
III. Закон смещения Вина (1893г.): длина волны λmax,
соответствующая максимальной энергии в спектре излуче-
При повышении температуры максимум функции Uλ
ния, обратно пропорциональна абсолютной температуре Т:
при T = const смещается в сторону более коротких волн
∂U λ (график 2).
=0
∂λ Tλ ==λconst
max
При переменных λ и Т формула Вина имеет вид:
b 1
; λmax = ; U λ (λ , T )dλ = ϕ (λ , T )dλ
Т λ5
λmazT = b = const ϕ (λ , T )
Uλ = (1)
- закон λ5
смещения Ви- Максимальная излучательная способность е.ч.т. Uλ, max
на возрастает пропорционально пятой степени :
Uλ,max = σ’T5, σ’ = 1,3 ⋅ 10-5 Вт м-3 К-5.
