Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

  priloveniq ponqtiq proizwodnoj
   x33. pRAWILO lOPITALQ
   1. pUSTX a 2 R I f; g OPREDELENY I DIFFERENCIRUEMY W NEKOTOROJ
                                             6 0 I WYPOLNENO ODNO IZ
-OKRESTNOSTI U TO^KI a, PRI^EM g(x); g0(x) =
USLOWIJ
(0=0)                      !a f (x) = xlim
                         xlim           !a g (x) = 0;

(1=1)                                    !a g (x) = 1:
                            !a f (x) = xlim
                          xlim

tOGDA xlim   f (x)     f 0(x) , KOLX SKORO SU]ESTWUET       PREDEL (BYTX MO-
          !a g (x) =
                   lim
                   x!a g 0 (x)
VET, NESOBSTWENNYJ) W PRAWOJ ^ASTI. pRAWILO WERNO TAKVE DLQ SLU-
^AEW a = 1; 1; x ! a.
  rAZBEREM NESKOLXKO TIPI^NYH SLU^AEW.
     10: (0=0); U = (a; ); x ! a+. oPREDELIM FUNKCII f I g W TO^KE
a : f (a) = g(a) = 0. tOGDA f I g NEPRERYWNY W a I PRIMENIMA TEOREMA
kO[I 32.2 K OTREZKU [a; x] (x < ). sLEDOWATELXNO,
              f (x) = f (x) , f (a) = f 0(c) (a < c < x; c = c(x));
              g(x) g(x) , g(a) g0(c)
TO ESTX xlim    f (x) = lim f 0(c) = lim f 0(c) .
           !a+ g (x) x!a+ g 0 (c) c!a+ g 0(c)
     20: (0=0); U = (; a); x ! a,. rAZBIRAETSQ ANALOGI^NO. tEPERX IZ
10 I 20 UTWERVDENIE SLEDUET DLQ SLU^AQ
     30: (0=0); U = (b; a) [ (a; c); x ! a.
     40: (0=0); a = 1. pOLOVIM y = x1 . fUNKCII F (y)  f ( y1 ); G(y) 
g( y1 ) DIFFERENCIRUEMY W NEKOTOROJ -OKRESTNOSTI NULQ, PRI^

Страницы