Составители:
Рубрика:
17
N
C
= 2,5 10
25
м
-3
k = 1,38 10
-23
Дж/К
------------------------
(µ − E
C
) = ? Решение.
По условию задачи мы имеем дело с донорным
полупроводником (n-типа), который находится при температуре
Т>T
s
, где T
s
– температура, при которой происходит полное
истощение примеси:
T
s
= E
Д
(k ln(3N
C
/N
Д
))
-1
(1)
Обычно энергия ионизации доноров порядка Е
Д
~ 0,01 эВ.
Используя это значение и численные значения N
C
и N
Д
, можно
оценить величину T
s
. Проведя вычисления по формуле (1),
получим: T
s
~ 20K, т.е. T>>T
s
.
Концентрация электронов в зоне проводимости при полном
истощении донорных уровней становится равной концентрации
примеси (n= N
Д
). Она определяется выражением:
n = N
C
exp[(µ − E
C
)/(kT)] (2)
Cледовательно, в нашем случае:
N
C
/N
Д
= exp[-(µ - E
C
)/(kT)] (3)
Прологарифмируем выражение (3):
ln(N
C
/N
Д
) = - (µ − Е
С
)/(kT) (4)
Отсюда
(µ − Е
С
) = – kT ln(N
C
/N
Д
). (5)
Подставляя в выражение (5) численные значения величин,
проведем вычисления и определим положение уровня Ферми:
(µ −Е
С
) = - 0,143 эВ.
Ответ: (µ − Е
С
) = - 0,143 эВ.
Пример 9: В германии при температуре 300К концентрация
собственных носителей равна 4,0 10
19
м
-3
. Определить
концентрацию электронов n
n
, дырок р
n
и доноров N
Д
, если n
n
=
1,005 N
Д
.
Дано:
Т= 300К
n
i
= 4,0 10
19
K
n
n
= 1,005 N
Д
----------------
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
