Составители:
Рубрика:
причем dQ = dE + pdV. Поскольку объем системы остается постоянным,
dV = 0, то dQ = dE, т.е. dS = dE/T, откуда dS/dE = 1/T, или, учитывая
(А12),
β = 1/T (A13)
Далее, согласно (А10) и (А13),
e
−α/k
= (g
i
/N
i
– 1)e
– E /kT
(A14)
Выражение в правой части (А14) не зависит от i. Чтобы показать это,
рассмотрим случай статистики Больцмана, в которую переходит
статистика Ферми-Дирака при N
i
<< g
i
. В этом случае единицей в скобках
формулы (А14) можно пренебречь. Тогда:
N
i
e
−α/k
= g
i
e
– E /kT
Просуммировав это выражение по всем i, получаем:
e
−α/k
= G(T)/N (A15)
где
G(T) = Σg
i
e
–E /kT
(A16)
Выражение (А16) называется суммой по состояниям или
статистической суммой. Представив множитель α в виде: α = µ/kT,
преобразуем формулу (А10) к виду:
N
i
= g
i
[exp((E
i
− µ)/kT) + 1] (A17)
Параметр разделения µ = µ(N,T) называется
химическим потенциалом.
Определим среднее число частиц в i – ом квантовом состоянии в
условиях равновесия:
<n
i
> = N
i
/g
i
(A18)
Тогда:
f(E) = <n(E)> = 1/(e
(E - µ)/kT
+ 1) (A19)
Функция f(E) называется
функцией распределения Ферми-Дирака.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- …
- следующая ›
- последняя »
