О познавательном интересе, начертательной геометрии и многом другом. Шевченко О.Н. - 109 стр.

          27 Задачи на построение геометрического места точек

                                    А кому сейчас легко?
                                        Жизнь

                                    И    еще:    Самый лучший   способ
                                    подбодрить себя – подбодрить кого-
                                    нибудь другого.
                                        Марк Твен

    Геометрическим местом точек пространства, равноудаленных от двух
точек является плоскость, проходящая через середину отрезка, соединяющего
эти точки, перпендикулярно к нему. Это правило нужно помнить при решении
задач, в условии которых упоминается геометрическое место точек,
равноудаленных от двух точек.
    Геометрическим местом точек пространства, равноудаленных от трех
точек    является    линия     пересечения    плоскостей,    соответственно
перпендикулярных отрезкам, соединяющим данные точки попарно и
проходящим через середины этих отрезков. Достаточно провести две такие
плоскости через середины двух отрезков, не используя третью плоскость через
середину третьего отрезка. Проиллюстрируем это на решении задач.
    Задача: Построить геометрическое место точек, равноудаленных от точек
А и В (рисунок 132).




               Рисунок 132                          Рисунок 133

     Решение: так как геометрическим местом точек, равноудаленных от двух
точек является плоскость, проходящая через середину отрезка АВ
перпендикулярно к нему, то необходимо соединить одноименные проекции
точек А и В и определить середину отрезка любым известным Вам способом
(например, с помощью циркуля). Пусть это будет точка G (G1,G2), рисунок
133.