О познавательном интересе, начертательной геометрии и многом другом. Шевченко О.Н. - 111 стр.

                               Рисунок 135

    Решение: Искомым геометрическим местом точек является линия
пересечения плоскостей, соответственно перпендикулярных к отрезкам АВ и
ВС и проходящих через точки в серединах этих отрезков.
    Построим плоскость φ, перпендикулярную отрезку АВ и проходящую
через точку К, которая делит отрезок на две равные части. Чтобы задать эту
плоскость следами, через точку К построим горизонтальную линию уровня h.
Ее горизонтальная проекция h1 должна быть построена через К1
перпендикулярно горизонтальной проекции отрезка А1В1, а фронтальная
проекция h2 через К2 параллельно оси ОХ, рисунок 135. Обозначим
фронтальный след горизонтали буквой N – через фронтальную проекцию этой
точки можно провести фронтальный след плоскости φ, причем φ2 пройдет
перпендикулярно фронтальной проекции отрезка А2В2 . Горизонтальный след
плоскости φ1 построим через точку схода следов φх параллельно
горизонтальной проекции линии уровня h1. Таким образом, построенная
плоскость φ и прямая АВ будут взаимно перпендикулярны, т.к. фронтальная
проекция прямой А2В2 перпендикулярна фронтальному следу плоскости φ, а
горизонтальная проекция прямой А1В1 перпендикулярна горизонтальному
следу φ2 (рисунок 136).