О познавательном интересе, начертательной геометрии и многом другом. Шевченко О.Н. - 7 стр.

странным образом и реальны и призрачны одновременно. В самом деле, мы
рассуждаем о прямых линиях, о плоскостях, о геометрических телах (
например о шаре), приписывая им вполне определенные свойства. Но где и в
каком смысле существуют эти вещи в таком виде, в каком они служат
предметом нашего изучения? Ведь мы знаем, что как бы мы ни шлифовали,
скажем, поверхность металлической пластинки, мы никогда не сможем
придать ей форму «идеальной плоскости» в силу неизбежных погрешностей в
инструменте и в самой операции. Более того, не только нельзя достичь
идеально плоской формы, но вследствие атомного строения материи, нельзя
даже к ней неограниченно приближаться. Действительно, когда мы будем
увеличивать требуемую точность, то металлическая пластинка распадается
на отдельные атомы, и тогда вообще не имеет смысла говорить о ее
поверхности. А что такое прямая линия? Где в природе можно ее увидеть?
Но тогда что же мы изучаем в геометрии, - как будто только призраки,
создания нашего воображения, чуждые материальному миру. Тем не менее, мы
твердо знаем, что законы и правила, выведенные из этих призрачных
объектов, с непреодолимой силой подчиняют себе материальную природу».
    Начертательная геометрия, являясь одной из ветвей геометрии, имеет
ту же цель, что и геометрия вообще, а именно: изучение форм предметов
окружающего нас действительного мира и отношений между ними,
установление соответствующих закономерностей и применение их к решению
практических задач.
    Начертательную геометрию выделяет то обстоятельство, что она для
решения общегеометрических задач использует графический путь, при
котором геометрические свойства фигур изучаются непосредственно по
чертежу. В то время, как в других ветвях геометрии чертеж является
вспомогательным средством (так как с помощью чертежа лишь
иллюстрируются свойства фигур), в начертательной геометрии чертеж
является основным средством изучения свойств фигур.
    Разумеется, не всякое изображение может служить этим средством.
Для того, чтобы чертеж был геометрически равноценным изображаемой
фигуре или, как говорят, оригиналу, он должен быть построен по
определенным геометрическим законам. В начертательной геометрии
каждый чертеж строится при помощи метода проецирования, поэтому
чертежи, применяемые в начертательной геометрии, носят название
проекционных чертежей. «Чертеж является языком техника», - говорил один
из создателей начертательной геометрии – Гаспар Монж. Дополняя
высказывание Монжа, профессор В.И.Курдюмов – автор классического
русского учебника начертательной геометрии – писал: «Если чертеж
является языком техника, то начертательная геометрия служит
грамматикой этого языка, так как она учит нас правильно читать чужие и
излагать наши собственные мысли, пользуясь в качестве слов одними только
линиями и точками, как элементами всякого изображения». Язык учить
трудно. Поэтому мы постарались в этом пособии максимально