О познавательном интересе, начертательной геометрии и многом другом. Шевченко О.Н. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

путем: проводим прямую g, перпендикулярную к плоскости γ; заключаем
прямую g в плоскость φ. Плоскость φ перпендикулярна γ, так как φ содержит
прямую g, перпендикулярную γ.
Через прямую g можно провести множество плоскостей, поэтому задача
имеет множество решений. Чтобы конкретизировать ответ, необходимо указать
дополнительные условия.
Задача: Через точку D провести плоскость, перпендикулярную заданной
плоскости АВС, рисунок 104.
Рисунок 104 Рисунок 105
Решение:
1) в плоскости АВС проведем горизонталь h и фронталь f, рисунок 105;
2) через точку D проведем перпендикуляр t к плоскости АВС;
3) через точку D проведем произвольную прямую m, она с прямой t будет
определять плоскость, перпендикулярную заданной АВС.
Построенная плоскость будет перпендикулярна заданной, т. к. содержит
прямую, ей перпендикулярную.
Контрольные вопросы.
1. Сформулируйте признак перпендикулярности плоскостей.
2. Чему равен в пространстве угол между фронтальным и горизонтальным
следами горизонтально-проецирующей и фронтально-проецирующей
плоскостей?
3. Подумайте, перпендикулярны ли плоскости общего положения одна к
другой, если их одноименные следы взаимно перпендикулярны?
4. Как построить взаимно перпендикулярные плоскости?
5. В каких случаях взаимная перпендикулярность одной пары одноименных
следов плоскостей соответствует взаимной перпендикулярности самих
плоскостей?
6. В каком случае в системе П1, П2 взаимная перпендикулярность
плоскостей выражается взаимной перпендикулярностью фронтальных следов? 
путем: проводим прямую g, перпендикулярную к плоскости γ; заключаем
прямую g в плоскость φ. Плоскость φ перпендикулярна γ, так как φ содержит
прямую g, перпендикулярную γ.
   Через прямую g можно провести множество плоскостей, поэтому задача
имеет множество решений. Чтобы конкретизировать ответ, необходимо указать
дополнительные условия.
   Задача: Через точку D провести плоскость, перпендикулярную заданной
плоскости АВС, рисунок 104.




          Рисунок 104                          Рисунок 105

   Решение:
   1) в плоскости АВС проведем горизонталь h и фронталь f, рисунок 105;
   2) через точку D проведем перпендикуляр t к плоскости АВС;
   3) через точку D проведем произвольную прямую m, она с прямой t будет
определять плоскость, перпендикулярную заданной АВС.
   Построенная плоскость будет перпендикулярна заданной, т. к. содержит
прямую, ей перпендикулярную.

 Контрольные вопросы.

   1. Сформулируйте признак перпендикулярности плоскостей.
   2. Чему равен в пространстве угол между фронтальным и горизонтальным
следами     горизонтально-проецирующей     и    фронтально-проецирующей
плоскостей?
   3. Подумайте, перпендикулярны ли плоскости общего положения одна к
другой, если их одноименные следы взаимно перпендикулярны?
   4. Как построить взаимно перпендикулярные плоскости?
   5. В каких случаях взаимная перпендикулярность одной пары одноименных
следов плоскостей соответствует взаимной перпендикулярности самих
плоскостей?
   6. В каком случае в системе П1, П2 взаимная перпендикулярность
плоскостей выражается взаимной перпендикулярностью фронтальных следов?

Страницы