О познавательном интересе, начертательной геометрии и многом другом. Шевченко О.Н. - 98 стр.

    Контрольные вопросы.

    1. Чем определяется расстояние от точки до плоскости?
    2. Как провести через точку перпендикуляр к плоскости, заданной
       следами?
    3. Как определить расстояние между скрещивающимися прямыми?
    4. Чем определяется расстояние между прямой и плоскостью?

             25 Определение расстояния от точки до прямой

                                        Э.Дарвин считал, что время от
                                    времени следует производить самые
                                    дикие эксперименты. Из них почти
                                    никогда ничего не выходит, но если они
                                    удаются,    то    результат    бывает
                                    потрясающим.
                                        Дарвин играл на трубе перед своими
                                    тюльпанами. Никаких результатов.
                                        Научный факт

      Если Вы научитесь определять расстояние от точки до прямой, Вам
гарантирован хороший результат на экзамене. Даже если Вы не решите ни
одной задачи, но сообщите преподавателю, что умеете находить расстояние от
точки до прямой, уверяю, он Вас выслушает обязательно, и это будет Ваш
шанс.
       Расстояние от точки до прямой выражается перпендикуляром,
проведенным из точки к прямой до пересечения с ней. Так как прямой угол
между прямыми общего положения искажается на обеих плоскостях проекций,
то перпендикулярность прямых общего положения приходится сводить к
перпендикулярности прямой и плоскости. При этом используется известное
положение, что две прямые перпендикулярны в том и только в том случае, если
через каждую из них можно провести плоскость, перпендикулярную к другой
прямой. Таким образом, построение взаимно перпендикулярных прямых
общего положения сводится к построению взаимно перпендикулярных прямой
и плоскости.
      Задача: Определить расстояние от точки А до прямой общего положения t
(рисунок 116).
      Решение: Через точку А проведем вспомогательную плоскость α,
перпендикулярную прямой t, задав ее горизонталью и фронталью (рисунок
117). Вы должны помнить, что для того, чтобы проведенная плоскость была
перпендикулярна заданной прямой необходимо провести h1 перпендикулярно
t1, а f1 перпендикулярно t2.