Кодирование информации. Шикина В.Е. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

11
Различают разделимые и неразделимые блоковые коды. При кодировании
разделимыми кодами выходные последовательности состоят из символов, роль
которых может быть отчетливо разграничена. Это информационные символы,
совпадающие с символами последовательности, поступающей на вход кодера
канала, и избыточные (проверочные) символы, вводимые в исходную
последовательность кодером канала и служащие для обнаружения и
исправления ошибок.
При
кодировании неразделимыми кодами разделить символы выходной
последовательности на информационные и проверочные невозможно.
Непрерывными называются такие коды, в которых введение избыточных
символов в кодируемую последовательность информационных символов
осуществляется непрерывно, без разделения ее на независимые блоки.
Непрерывные коды также могут быть разделимыми и неразделимыми.
2.2. Кодовое расстояние
и корректирующая способность кода
При взаимно независимых ошибках наиболее вероятен переход в кодовую
комбинацию, отличающуюся от данной в наименьшем числе символов.
Степень различия любых двух кодовых комбинаций характеризуется
расстоянием между ними (по Хэммингу), или просто кодовым расстоянием.
Оно выражается числом символов, в которых комбинации отличаются одна от
другой, и обозначается через d.
Чтобы рассчитать кодовое расстояние
между двумя комбинациями
двоичного кода, достаточно подсчитать число единиц в сумме этих комбинаций
по модулю 2. Например заданы две кодовые комбинации А и В. Требуется
определить кодовое расстояние. Складывая по модулю 2 А и В, получаем
некоторую комбинацию С. Непосредственный подсчет единиц определяет вес
ϖ(С) кодовой комбинации С, который равен кодовому
расстоянию d.
А 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 ϖ(А)=7
⊕
В 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 ϖ(В)=4
С 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 ϖ(С)=7, d=7.
Минимальное расстояние, взятое по всем парам кодовых комбинаций
данного кода, называется минимальным кодовым расстоянием.
Декодирование после приема может производиться таким образом, что
принятая кодовая комбинация отождествляется с той разрешенной, которая
отличается от полученной в наименьшем числе символов.
Такое декодирование называется декодированием по методу
максимального правдоподобия.
Очевидно, что при d=l все кодовые
комбинации являются разрешенными.
Например, при n=3 разрешенные комбинации образуют следующее множество:
000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Страницы