Кодирование информации. Шикина В.Е. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

17
Табл. 2.2
Номера проверочных позиций кода Хэмминга
№
про-
верки
Проверочные позиции (П)
№ контроль-
ного символ
а
1
1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
1
2
2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 24, ...
2
3
4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, ...
4
4
8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 40,
41, 42, ...
8
Построение кода Хэмминга
Пример 2.1. Построить макет кода Хэмминга и определить значения
корректирующих разрядов для кодовой комбинации (n
и
=4) 0101.
Табл. 2.3
Кодовое слово
Позиция
символов
корректиру-
ющего кода
без значений
контрольных
коэффициентов
со значениями
контрольных
коэффициентов
1 К
1
0
2 К
2
1
3 0 0
4 К
3
0
5 1 1
6 0 0
7 1 1
Решение: Согласно табл. 2.1 минимальное число контрольных символов
n
к
= 3, при этом n = 7. Контрольный коэффициенты будут расположены на
позициях 1, 2, 4. Составим макет корректирующего кода и запишем его во
вторую колонку табл. 2.3. Пользуясь табл. 2.2, определим значения
коэффициентов К
1
, К
2
и К
3
.
Первая проверка: сумма П
1
+П
3
+П
5
+П
7
должна быть четной, а сумма
К
1
+0+1+1 будет четной при К
1
= 0.
Вторая проверка: сумма П
2
+П
3
+П
6
+П
7
должна быть четной, а сумма
К
2
+0+0+1 будет четной при К
2
= 1.
Третья проверка: сумма П
4
+П
5
+П
6
+П
7
должна быть четной, а сумма
К
3
+1+0+1 будет четной при К
3
= 0.
Окончательное значение искомой комбинации корректирующего кода
записываем в третью колонку табл. 2.3.

Страницы