Кодирование информации. Шикина В.Е. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

18
Обнаружение и исправление ошибок в коде Хэмминга
Пример 2.2. Предположим, в канале связи под действием помех
произошло искажение и вместо 0100101 было принято 0100111.
Решение: Для обнаружения ошибки производят уже знакомые нам
проверки на четность.
Первая проверка: сумма П
1
+П
3
+П
5
+П
7
= 0+0+1+1 четна. В младший разряд
номера ошибочной позиции запишем 0.
Вторая проверка: сумма П
2
+П
3
+П
6
+П
7
= 1+0+1+1 нечетна. Во второй
разряд номера ошибочной позиции запишем 1.
Третья проверка: сумма П
4
+П
5
+П
6
+П
7
= 0+1+1+1 нечетна. В третий разряд
номера ошибочной позиции запишем 1. Номер ошибочной позиции 110 = 6.
Следовательно, символ шестой позиции следует изменить на обратный, и
получим правильную кодовую комбинацию.
Табл. 2.4
Код, исправляющий одиночную и обнаруживающий
двойную ошибки
Десятичное
представле-
ние чисел на
позициях 3,
5, 6 и 7
Позиция
1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 1 0 0 1 0
2 0 1 0 1 0 1 0 1
3 1 0 0 0 0 1 1 1
4 1 0 0 1 1 0 0 1
5 0 1 0 0 1 0 1 1
6 1 1 0 0 1 1 0 0
7 0 0 0 1 1 1 1 0
8 1 1 I 0 0 0 0 1
9 0 0 1 1 0 0 1 1
10 1 0 1 1 0 1 0 0
11 0 1 1 0 0 1 1 0
12 0 1 1 1 1 0 0 0
13 1 0 1 0 1 0 1 0
14 0 0 1 0 1 1 0 1
15 1 1 1 1 1 1 1 1
Если по изложенным выше правилам строить корректирующий код с
обнаружением и исправлением одиночной ошибки для равномерного
двоичного кода, то первые 16 кодовых комбинаций будут иметь вид,
показанный в табл. 2.4. Такой код может быть использован для построения кода

Страницы