Кодирование информации. Шикина В.Е. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

22
При четырех избыточных разрядах невозможно построить код,
исправляющий одиночную ошибку, если у него будет число информационных
разрядов больше 11, так как не существует больше 11 четырехзначных
двоичных комбинаций, удовлетворяющих условию
1.dW
0n
−
≥
Пример 2.5. Источник сообщений рассчитан на передачу 120
различных 11-разрядных комбинаций. Одним из главных требований
технического задания (ТЗ) на разработку приемного устройства является
максимальная простота дешифратора и возможность коррекции одиночных
ошибок в каждой передаваемой комбинации. Построить образующую матрицу
группового кода, удовлетворяющую требованиям ТЗ.
Решение:
1. Задана длина кода n=11 и максимальное расстояние между кодами
d
0
=3. Согласно (2.9),
(
)
[
]
.4111logn
к
=
+
=
2. Минимальная простота дешифратора достигается при минимальном
количестве сумматоров по модулю 2 в декодере, что возможно при
минимальном весе комбинаций избыточной матрицы П. Для этого в качестве
векторов, составляющих строки матрицы П, выбираем четырехзначные
двоичные комбинации весом W
n
=2, 3, 4 и используем те комбинации, в которых
содержится меньшее число единиц, т. е.(0011,0100, 0110, 1010, 1100, 0111).
3. Искомая матрица имеет вид
11101000000
00110100000
01010010000
10010001000
01100000100
10100000010
11000000001
=С
Метод кодирования при помощи образующей матрицы
Метод кодирования при помощи образующих матриц может быть
представлен следующим образом.
Строки образующей матрицы С представляют собой n комбинаций
искомого кода. Остальные комбинации кода строятся при помощи образующей
матрицы по следующему правилу: корректирующие символы, предназначенные
для обнаружения или исправления ошибки в информационной части кода,
находятся путем суммирования по модулю 2 тех строк матрицы
П, номера
которых совпадают с номерами разрядов, содержащих единицы в кодовом

Страницы