Кодирование информации. Шикина В.Е. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

25
единицу, то принятая комбинация содержит ошибку. Исправление ошибки
производится по виду синдрома, так как каждому ошибочному разряду
соответствует один-единственный проверочный вектор.
Вид синдрома для каждой конкретной матрицы может быть определен при
помощи контрольной матрицы Н, которая представляет собой
транспонированную матрицу П, дополненную единичной матрицей I, число
столбцов которой равно числу
проверочных разрядов кода. Первый столбец
матрицы становится первой строкой транспонированной матрицы, второй
столбец – второй строкой и т. д.
к
n
Т
IПH =
(2.12)
Столбцы такой матрицы представляют собой значение синдрома для
разряда, соответствующего номеру столбца матрицы H.
Пример 2.7. Групповой код построен по матрице
1111000
0110100
1010010
1100001
=С
Показать процесс исправления ошибки в произвольном разряде
корректирующего кода, информационная часть которого представляет собой
четырехразрядные комбинации натурального двоичного кода.
Решение:
1. Производящая матрица С в виде информационной матрицы И и
проверочной матрицы П может быть представлена следующим образом:
111
011
101
110
1000
0100
0010
001
1111000
0110100
1010010
1100001
С ==
И П
Согласно принципу построения системы проверки, система проверок для
кодов, построенных по матрице С, будет иметь вид
34213
14312
14321
SaaaP
SaaaP
SaaaP
=⊕⊕⊕
=⊕⊕⊕
=
⊕
⊕
⊕
2. Чтобы знать, какая комбинация значений разрядов синдрома S
1
, S
2
, S
3
будет соответствовать ошибке в определенном разряде принятой комбинации,
строим контрольную матрицу Н, cтроками которой являются столбцы матрицы
П, дополненные единичной транспонированной матрицей I
n
, размерность
которой определяется числом избыточных разрядов кода, т. е. в нашем случае
равна 3. Таким образом,

Страницы