Кодирование информации. Шикина В.Е. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

26
a
1
a
2
a
3
a
4
P
1
P
2
P
3
1011
1101
1110
=H
100
010
001
П
Т
I
n
Если разряды синдрома соответствуют первому столбцу матрицы Н, т. е.
S
j
=0, S
2
=1, S
3
=1, то ошибки в первом разряде принятой комбинации, если
синдром имеет вид 101, что соответствует второму столбцу матрицы Н, то
ошибка во втором разряде, синдром 001 соответствует ошибке в третьем
проверочном разряде кода и т. д.
3. Так как информационная часть кода обычно представляет собой
натуральный двоичный код разрядности n
и
то в качестве примера проверки
корректирующих свойств кода используем информационные комбинации,
соответствующие цифрам 3, 4 и 5 в четырехзначном двоичном коде
3
: 1100, 0010
и 1010. Значение корректирующих разрядов находим путем суммирования
строк матрицы П, соответствующих единицам в информационных
комбинациях:
1.01011110P
0;11P
0;11101110P
=⊕=
′′′
=
′′
=
⊕
=
′
Полные комбинации кода имеют вид соответственно:
1 1 0 0 1 1 0; 0 0 1 0 1 1 0; 1 0 1 0 1 0 1.
4. Пусть сбои произошли в первом разряде первой комбинации, в
четвертом разряде второй и в последнем разряде третьей, т. е. приняты они в
таком виде:
0 1 0 0 1 1 0; 0 0 1 1 1 1 0; 1 0 1 0 1 0 0.
Находим проверочные векторы согласно системе проверок.
Для первой комбинации Р' =110, т. е. Р
1
=1; Р
2
=1; Р
3
=0:
1.0100aaaP
1;0001aaaP
0;0011aaaP
4213
4312
4321
=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕
=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕
=
⊕
⊕
⊕
=
⊕
⊕⊕
Синдром 0 1 1 показывает, что в первом разряде символ следует заменить
на обратный.
3
Старшинство разрядов в данном случае считается слева направо, согласно порядку
поступления двоичных сигналов на вход декодера.

Страницы