Кодирование информации. Шикина В.Е. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

37
в) число единиц каждого остатка, т. е. его вес, должно быть не менее
величины W=d
0
–1, d
0
– минимальное кодовое расстояние, т. е. не меньше числа
обнаруживаемых ошибок;
г) количество нулей, приписываемых к единице с нулями при делении ее
на выбранный неприводимый многочлен, должно быть таким, чтобы
соблюдались условия а-в.
5. Образующая матрица составляется путем дописывания элементов
дополнительной матрицы справа от единичной матрицы или путем умножения
элементов единичной
матрицы на образующий многочлен.
6. Комбинациями искомого кода являются строки образующей матрицы и
всевозможные суммы по модулю 2 различных сочетаний строк образующей
матрицы.
Коды, полученные при использовании неприводимых многочленов вида
X
3
+X
2
+1 и X
3
+X+1, подобны друг другу и обладают равноценными
корректирующими способностями. Сами же многочлены 1101 и 1011 называют
обратными, или двойственными, многочленами. Если данный многочлен
неприводимый, то неприводимым будет и двойственный ему многочлен.
7. Обнаружение и исправление ошибок происходит по остаткам от деления
принятой комбинации F(X) на образующий многочлен К(X). Если принятая
комбинация делится на образующий многочлен без остатка, то код принят
безошибочно. Остаток от деления свидетельствует об ошибке, но не указывает,
какой
именно. Чтобы найти ошибочный разряд и исправить его в циклических
кодах, принято осуществлять следующие процедуры:
а) принятая комбинация делится на образующий многочлен;
б) подсчитывается количество единиц в остатке (вес остатка). Если
SW
≤
,
где S – допустимое число исправляемых данным кодом ошибок, то принятая
комбинация складывается по модулю 2 с полученным остатком. Сумма даст
исправленную комбинацию. Если W>S, то
в) делим полученную в результате циклического сдвига комбинацию на
образующий многочлен K(X). Если в остатке
SW
≤
, то складываем делимое с
остатком. Затем производим циклический сдвиг вправо комбинации,
полученной в результате суммирования последнего делимого с остатком.
Полученная комбинация уже не содержит ошибок. Если после первого
циклического сдвига и последующего деления остаток получается таким, что
его вес W>S, то
г) повторяется процедура в) до тех пор, пока не будет
SW ≤ . В этом случае
комбинация, полученная в результате последнего циклического сдвига,
суммируется с остатком от деления этой комбинации на образующий
многочлен, а затем
д) производится циклический сдвиг вправо на столько разрядов, на
сколько была сдвинута суммируемая с последним остатком комбинация
относительно принятой. В результате получим исправленную комбинацию.

Страницы