Кодирование информации. Шикина В.Е. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

35
Сгруппируем полученные коды
1) 0001011
6) 1100010 11) 1101001
2) 001011
0 7) 1000101 12) 1010011
3) 01011
00 8) 0011101 13) 0100111
4) 1011
000 9) 0111010 14) 1001110
5) 0110001
10) 1110100 15) 1111111.
Построение циклических кодов непосредственным умножением
информации на образующий многочлен
Циклический код может быть также получен путем непосредственного
умножения информационных комбинаций на образующий многочлен.
Пример 2.11. Методом умножения по модулю 2 образующего
многочлена на многочлены четырехзначного двоичного кода на все сочетания
построить циклический код.
Решение:
1) 0 0 0 1 0 1 1 2) 0 0 1 0 1 1 0 3) 0 0 1 1 1 0 1
4) 0 1 0 1 1 0 0 5) 0 1 0 0 1 1 1 6) 0 1 1 1 0 1 0
7) 0 1 1 0 0 0 1 8) 1 0 1 1 0 0 0 9) 1 0 1 0 0 1 1
10) 1 0 0 1 1 1 0 11) 1 0 0 0 1 0 1 12) 1 1 1 0 1 0 0
13) 1 1 1 1 1 1 1 14) 1 1 0 0 0 1 0 15) 1 1 0 1 0 0 1
Сгруппировав 14 из 15 полученных комбинаций в колонки I и II, легко
заметить циклический сдвиг комбинации:
1) 0 0 1 1 1 0 1 6) 0 1 0 0 1 1 1 11) 1 0 1 1 0 0 0
2) 0 1 1 1 0 1 0 7) 1 0 0 1 1 1 0 12) 0 1 1 0 0 0 1
3) 1 1 1 0 1 0 0 8) 0 0 0 1 0 1 1 13) 1 1 0 0 0 1 0
4) 1 1 0 1 0 0 1 9) 0 0 1 0 1 1 0 14) 1 0 0 0 1 0 1
5) 1 0 1 0 0 1 1 10) 0 1 0 1 1 0 0 15) 1 1 1 1 1 1 1
Как видим, кодовые комбинации 1...15 ничем не отличаются от кодовых
комбинаций, полученных в примере 2.10.
Обнаружение и исправление ошибок в циклических кодах
Ошибки в циклических кодах обнаруживаются и исправляются при
помощи остатков от деления полученной комбинации на образующий
многочлен. Остатки от деления являются опознавателями ошибок, но не
указывают непосредственно на место ошибки в циклическом коде.
Идея исправления ошибок базируется на том, что ошибочная комбинация
после определенного числа циклических сдвигов «подгоняется» под остаток
таким
образом, что в сумме с остатком она дает исправленную комбинацию.
Остаток при этом представляет собой не что иное, как разницу между
искаженными и правильными символами, единицы в остатке стоят на местах
искаженных разрядов в «подогнанной» циклическими сдвигами комбинации.
Подгоняют же искаженную комбинацию до тех пор, пока число единиц в

Страницы