Методы безусловной одномерной оптимизации. Шипилов С.А. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НФИ КемГУ | Новокузнецк

Составители: 

Рубрика: 

11
4 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1 Для заданной целевой функции найти аналитическое решение задачи
одномерной минимизации )( min,)(
R
XX
x
x
f
⊂
∈
→ и найти
промежуток )(
R
X ⊂ , на котором функция унимодальна.
2
Произвести графический анализ функции с отображением первой и второй
ее производных.
3
Найти минимум функции методом обратного переменного шага для
заданной точности
ε и начальной точки x
0
.
4
Найти минимум функции методом Пауэлла для заданной точности ε и
начальной точки
x
0
.
5
Определить начальный промежуток унимодальности [a
0
, b
0
], взяв за основу
первые несколько шагов метода обратного переменного шага.
6
Найти минимум функции методом локализации оптимума для заданной
точности
ε .
7
Определить минимум функции методом половинного деления для
заданной точности
ε и константы различимости
δ
.
8
Найти минимум функции методом золотого сечения с заданной точностью.
9
Произвести поиск минимума функции методом Фибоначчи для заданной
точности
ε и константы различимости
δ
.
10
Найти минимум функции с использованием табличного процессора Excel
одним или несколькими методами по заданию преподавателя.
11
Проверить результаты вычислений с использованием надстроек Excel
“Подбор параметра” и “Поиск решения”.
12
Сделать выводы об эффективности работы методов.
5 СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1 Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование.Теория и алгоритмы. -
М.: Мир, 1982.
2
Банди. Методы оптимизации. -М.: Радио и связь, 1988.
3
Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в
математическом моделировании. - М.: Финансы и статистика, 2001.
4
Ракитин В.И., Первушин В.Е. Практическое руководство по методам
вычислений с приложением программ для персональных компьютеров:
Учеб. пособие.- М.: Высш.шк., 1998.
5
Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. -М.: Мир,
1974.
6
Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство. -
М.: Мир, 1982. 
      4    ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1    Для заданной целевой функции найти аналитическое решение задачи
     одномерной минимизации          f ( x) → min, x ∈ X ( X ⊂ R) и найти
     промежуток ( X ⊂ R) , на котором функция унимодальна.
2    Произвести графический анализ функции с отображением первой и второй
     ее производных.
3    Найти минимум функции методом обратного переменного шага для
     заданной точности ε и начальной точки x0 .
4    Найти минимум функции методом Пауэлла для заданной точности ε и
     начальной точки x0.
5    Определить начальный промежуток унимодальности [a0, b0], взяв за основу
     первые несколько шагов метода обратного переменного шага.
6    Найти минимум функции методом локализации оптимума для заданной
     точности ε .
7    Определить минимум функции методом половинного деления для
     заданной точности ε и константы различимости δ.
8    Найти минимум функции методом золотого сечения с заданной точностью.
9    Произвести поиск минимума функции методом Фибоначчи для заданной
     точности ε и константы различимости δ.
10   Найти минимум функции с использованием табличного процессора Excel
     одним или несколькими методами по заданию преподавателя.
11   Проверить результаты вычислений с использованием надстроек Excel
     “Подбор параметра” и “Поиск решения”.
12   Сделать выводы об эффективности работы методов.

      5    СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование.Теория и алгоритмы. -
  М.: Мир, 1982.
2 Банди. Методы оптимизации. -М.: Радио и связь, 1988.
3 Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в
  математическом моделировании. - М.: Финансы и статистика, 2001.
4 Ракитин В.И., Первушин В.Е. Практическое руководство по методам
  вычислений с приложением программ для персональных компьютеров:
  Учеб. пособие.- М.: Высш.шк., 1998.
5 Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. -М.: Мир,
  1974.
6 Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство. -
  М.: Мир, 1982.
                                                                         11

Страницы