Методы безусловной одномерной оптимизации. Шипилов С.А. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НФИ КемГУ | Новокузнецк

Составители: 

Рубрика: 

19
А.9.5 Отрезок [a
4
, b
4
] = [x
1
(3)
, b
3
] = [-1,923 ; -0,384].
Поскольку на данном шаге
k=n-2= 4 точки x
1
(4)
и x
2
(4)
совпадают и соот-
ветствуют середине отрезка
x
1
(4)
= x
2
(3)
= x
2
(4)
= -1,154 ,
для обеспечения заданной точности перемещаем точку последнего вычисления
функции вправо на величину константы различимости
δ
:
x
2
(4)
= -1,154+0.2= -0.954
y
2
(4)
=(-0,954)
2
+2⋅(-0,954)=-0,998 .
Так как
y
1
(4)
= y
2
(3)
= -0.976 > y
2
(4)
, получаем конечный отрезок
[
a
5
, b
5
] = [-1,154; -0,384]. За точку минимума принимаем середину отрезка
x
*
= (a
5
+ b
5
)/2= (-1,154-0,384)/2= -0,769.
Вывод: Минимум функции соответствует точке -0,769, значение функции в
этой точке -0,947. Количество итераций равно 5 при 6 расчетах целевой
функции.
A.10 Определение минимума функции с использованием табличного
процессора Excel.
На рисунке А.2 приведен пример реализации метода половинного деления
с использованием табличного процессора
Excel.
Рисунок А.2 – Реализация метода половинного деления в
Excel
В связи с очевидной простотой содержащихся в ячейках таблицы формул
в данных рекомендациях они не приводятся. 
    А.9.5 Отрезок [a4 , b4] = [x1(3) , b3] = [-1,923 ; -0,384].
        Поскольку на данном шаге k=n-2= 4 точки x1(4) и x2(4) совпадают и соот-
ветствуют середине отрезка
                      x1(4) = x2(3) = x2(4) = -1,154 ,
для обеспечения заданной точности перемещаем точку последнего вычисления
функции вправо на величину константы различимости δ :
                      x2(4) = -1,154+0.2= -0.954
                      y2(4) =(-0,954)2+2⋅(-0,954)=-0,998 .
        Так как y1(4)= y2(3)= -0.976 > y2(4), получаем конечный отрезок
[a5 , b5] = [-1,154; -0,384]. За точку минимума принимаем середину отрезка
                      x*= (a5+ b5)/2= (-1,154-0,384)/2= -0,769.
Вывод: Минимум функции соответствует точке -0,769, значение функции в
       этой точке -0,947. Количество итераций равно 5 при 6 расчетах целевой
       функции.

     A.10 Определение минимума функции с использованием табличного
     процессора Excel.
     На рисунке А.2 приведен пример реализации метода половинного деления
с использованием табличного процессора Excel.




        Рисунок А.2 – Реализация метода половинного деления в Excel

     В связи с очевидной простотой содержащихся в ячейках таблицы формул
в данных рекомендациях они не приводятся.
                                                                            19

Страницы