Численные методы линейной алгебры Учебное пособие. Ширапов Д.Ш. - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

Содержание
Введение
Глава 1. Погрешности приближенных вычислений и основные теоремы
1.1. Погрешности приближенных вычислений
1.2. Обусловленность системы линейных алгебраических уравнений
1.3. Основные теоремы
Глава 2. Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений
2.1. Метод Гаусса
2.2. Метод Гаусса с выбором главного элемента
2.3. Алгоритм вычисления определителя матрицы
2.4. Алгоритм вычисления обратной матрицы
2.5. Метод Халецкого
2.6. Метод квадратных корней
2.7. Метод прогонки
Глава 3. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
3.1. Метод простой итерации
3.1.1. О сходимости итерационных процессов для систем линейных уравнений
3.1.2. Оценки погрешности метода итерации
3.2. Метод Зейделя
3.3. Метод релаксации
3.4. Каноническая форма двухслойных итерационных методов
3.4.1. Каноническая форма метода итерации
3.4.2. Каноническая форма метода Зейделя
3.4.3. Теоремы двухслойных итерационных методов
3.5. Вариационно-итерационные методы
3.5.1. Метод минимальных невязок
3.5.2. Метод скорейшего спуска
Глава 4. Методы решения задач на собственные значения и собственные вектора
4.1. Устойчивость задачи на собственные значения
4.2. Метод вращения Якоби
4.2.1. Различные варианты метода Якоби
4.3. Степенной метод
4.4. Обратный степенной метод
4.5. Итерационный метод
4.6. Методы для матриц, не принадлежащих к специальному классу
4.6.1. QL – алгоритм
4.6.2. QR – алгоритм
4.7. Обобщенная задача на собственные значения
4.7.1. Обобщенный метод Якоби
4.7.2. Метод приведения обобщенной задачи к стандартной
Приложение
Задания для лабораторных работ
Задания к главе 2
Задания к главе 3
Задания к главе 4
Литература 
   Содержание

Введение
Глава 1. Погрешности приближенных вычислений и основные теоремы
    1.1. Погрешности приближенных вычислений
    1.2. Обусловленность системы линейных алгебраических уравнений
    1.3. Основные теоремы
Глава 2. Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений
    2.1. Метод Гаусса
    2.2. Метод Гаусса с выбором главного элемента
    2.3. Алгоритм вычисления определителя матрицы
    2.4. Алгоритм вычисления обратной матрицы
    2.5. Метод Халецкого
    2.6. Метод квадратных корней
    2.7. Метод прогонки
Глава 3. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
    3.1. Метод простой итерации
       3.1.1. О сходимости итерационных процессов для систем линейных уравнений
       3.1.2. Оценки погрешности метода итерации
    3.2. Метод Зейделя
    3.3. Метод релаксации
    3.4. Каноническая форма двухслойных итерационных методов
       3.4.1. Каноническая форма метода итерации
       3.4.2. Каноническая форма метода Зейделя
       3.4.3. Теоремы двухслойных итерационных методов
    3.5. Вариационно-итерационные методы
       3.5.1. Метод минимальных невязок
       3.5.2. Метод скорейшего спуска
Глава 4. Методы решения задач на собственные значения и собственные вектора
    4.1. Устойчивость задачи на собственные значения
    4.2. Метод вращения Якоби
       4.2.1. Различные варианты метода Якоби
    4.3. Степенной метод
    4.4. Обратный степенной метод
    4.5. Итерационный метод
    4.6. Методы для матриц, не принадлежащих к специальному классу
       4.6.1. QL – алгоритм
       4.6.2. QR – алгоритм
    4.7. Обобщенная задача на собственные значения
       4.7.1. Обобщенный метод Якоби
      4.7.2. Метод приведения обобщенной задачи к стандартной
Приложение
Задания для лабораторных работ
Задания к главе 2
Задания к главе 3
Задания к главе 4
Литература

Страницы