Молекулярная физика. Термодинамика. Шишлянникова Л.М. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

10
При малых значениях чисел Рейнольдса, меньших некоторого
критического значения
R
eкр
, движение жидкости является ламинарным.
При значениях
R
e
>>
R
eкр
движение жидкости переходит в турбулентное.
Рассмотрим физическую суть метода Стокса.
Пусть небольшой металлический шарик падает вертикально в вязкой
жидкости. На шарик действуют три силы:
1) сила тяжести шарика
,qrqVmq
шш
ρπρ
3
3
4
==
(7)
где
ш
ρ
– плотность материала шарика,
q
– ускорение свободного падения,
V
– объем шарика,
r
– радиус шарика;
2) выталкивающая сила
Арх
F
, определяемая по закону Архимеда,
qrF
жApx
⋅=ρπ
3
3
4
, (8)
где
ж
ρ
– плотность жидкости;
3) сила внутреннего трения
тp
F
, определяемая по формуле Стокса,
rVF
тр
πη
6
=
, (9)
где
V
– скорость движения шарика в жидкости.
Сила тяжести и выталкивающая сила постоянны по величине и
направлены в противоположные стороны. Сила же внутреннего трения
пропорциональна скорости движения шарика. Поэтому с увеличением
скорости она будет расти, уменьшая ускорение шарика до тех пор, пока не
обратит его в нуль (при этом
constV
=
).
В состоянии равновесия
Apтp
FmqF
−=
(10)
или
()
жш
qrrV
ρρππη −=
3
3
4
6
. (11)
Из уравнения (11) следует, что коэффициент вязкости
()
.
V
rq
жш
9
2
2
ρρ
η
−⋅
=
(12)

Страницы