ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
.
r
V
r
V
x
V
⋅
=
⋅
−
=
∆
∆
αα
00
0
(4)
Учитывая, что площадь поверхности шара
2
4 rS π=
, полная сила
трения, испытываемая движущимся шариком, равна
.Vrr
r
V
S
x
V
F
тр 0
2
0
4
4
⋅⋅−=−=⋅
∆
∆
−=η
α
π
π
α
ηη
(5)
Более точное решение уравнений движения вязкой жидкости,
проведенное Стоксом, дало для шарика при значении
3
2
=α
.
Следовательно, сила сопротивления, испытываемая шариком, движущимся
в вязкой жидкости, прямо пропорциональна вязкости этой жидкости
η
,
радиусу шарика
r
и скорости его движения
0
V
:
0
6 VrF
тр
⋅⋅⋅−=ηπ
. (6)
Формула (6) носит название закона Стокса. Она применима лишь в
случае тел достаточно малых размеров и малых скоростей их движения.
При больших скоростях вокруг движущихся тел возникают сложные
вихревые движения жидкости. В этом случае сила сопротивления
возрастает пропорционально квадрату скорости
2
0
V
, а не первой ее
степени, как это следует из формул (5) и (6).
2. Падение тела в вязкой среде
Если в вязкой жидкости движется тело, то вместе с ним, как единое
целое, движется и прилипший к нему слой жидкости. Этот слой, благодаря
внутреннему трению, увлекает за собой и соседние слои. Возникающее
при этом движение жидкости является ламинарным или турбулентным в
зависимости от размеров и формы тела и его скорости. Характер движения
зависит также и от свойств жидкости и определяется безразмерным числом
Рейнольдса. Число Рейнольдса
R
e
есть функция скорости тела
V,
величины
l
, определяющей размеры тела, плотности
ρ
и коэффициента внутреннего
трения
η
жидкости
R
e
()
V,l,,f
ηρ=
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
