Молекулярная физика. Термодинамика. Шишлянникова Л.М. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

26
Рис. 4 Рис. 5
Эта сила прижимает друг к другу оба полушария по поверхности
.RS
2
π=
Следовательно, дополнительное давление, создаваемое силами
поверхностного натяжения внутри жидкости, равно
.
RR
R
S
F
P
α
π
απ
22
2
===∆
(2)
Точное выражение для дополнительного давления под жидкой
искривленной поверхностью любой формы теоретически вывел в 1805 г.
французский математик и физик Лаплас:
+±=∆
21
11
RR
P
α
, (3)
где знак плюс соответствует выпуклой поверхности, знак минус –
вогнутой поверхности;
1
R
и
2
R
– радиусы кривизны двух нормальных
взаимно перпендикулярных сечений поверхности, изображенных на рис. 6.
Если искривленную поверхность пересечь двумя плоскостями
(А
1
О
1
В
1
и А
2
О
2
В
2
) так, чтобы они были взаимно перпендикулярны и
содержали в себе нормаль
n
r
к поверхности в точке М, то на поверхности
получается две дуги А
1
В
1
и А
2
В
2
радиусами
1
R
и
2
R
; это и есть радиусы
кривизны нормальных взаимно перпендикулярных сечений. Полусумма
+
21
11
2
1
RR
называется средней кривизной поверхности в точке М. Для
всех форм поверхности, которые могут образовываться у жидкости,
средняя кривизна остается постоянной для любой пары нормальных
взаимно перпендикулярных сечений поверхности в данной точке.

Страницы