ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
39
где
A
N
– число Авогадро,
A
NkR ⋅=
– универсальная газовая
постоянная.
Дифференцируя энергию
U
по абсолютной температуре, получим
следующее выражение для молярной теплоемкости твердого тела с
атомной решеткой
Кмоль
Дж
R
dT
dU
С
⋅
≈== 253
(5)
где
.
Кмоль
Дж
,R
⋅
= 318
Этот результат находится в согласии с экспериментально
установленным в 1819 году законом (правилом) французскими физиками
П. Дюлонгом и А. Пти (задолго до создания классической теории
теплоемкостей): молярная теплоемкость всех химически простых
кристаллических твердых тел приблизительно равна
Кмоль
Дж
⋅
25
.
На первый взгляд кажется, что выводы классической теории
теплоемкостей применительно к твердому телу дают хорошее совпадение с
экспериментальными данными. Но более глубокое рассмотрение вопроса
приводит к заключению о том, что эти выводы находятся в резком
противоречии с опытом.
По классической теории теплоемкость твердого тела не зависит от
температуры (см. формулу 5). На самом деле теплоемкость уменьшается с
понижением температуры и стремится к нулю при приближении
температуры к абсолютному нулю. Причиной уменьшения теплоемкости
при низких температурах были квантовые эффекты.
В 1907 г. А. Эйнштейн предположил, что выражение Планка для
средней энергии осциллятора
,
kT
h
exp
hh
1
2
−
+=
ν
νν
ε
применимо не только к внутриатомным колебаниям, но и к тепловым
колебаниям самих атомов. Слагаемое
2
νh
, не зависящее от температуры и
сохраняющее при
,T 0
→
называется нулевой энергией.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
