Молекулярная физика. Термодинамика. Шишлянникова Л.М. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

40
Эйнштейн сделал грубое предположение, что все атомы твердого
тела колеблются около своих положений равновесия с одной и той же
частотой
ν
. В этом случае энергия грамм-молекулы твердого тела равна
,
kT
h
exp
hh
N
A
−
+=
1
2
3
ν
νν
ε
так как колебание каждого из
A
N
атомов твердого тела можно
представить в виде колебаний трех линейных осцилляторов.
Теплоемкость одной грамм – молекулы твердого тела
,
T
T
exp
T
T
exp
T
T
RС
E
E
E
V
1
3
2
2
−
=
где характеристическая температура Эйнштейна
.
k
h
T
E
ν
=
При высоких температурах, когда
E
TT >>
, для
V
С
имеем
классическое значение
.RkNC
AV
33 ==
При низких температурах, когда
E
TT <<
, тогда
.
T
T
exp
T
T
RС
EE
V
−
=
2
3
Отсюда видно, что при
0→T
теплоемкость
0→
V
C
по
экспоненциальному закону.
Опыт показывает, что теплоемкость кристаллов изменяется вблизи
абсолютного нуля не экспоненциально, а по закону
3
T
. Следовательно,
теория Эйнштейна дает лишь качественно правильный ход теплоемкости
при низких температурах. Количественного согласия с опытом удалось
достигнуть Дебаю.
Теория тепловых упругих волн в кристаллах была разработана
голландским физиком Дебаем в 1912 г. Дебай учел, что колебания атомов в

Страницы