ВУЗ:
Составители:
42
(рис. 2.13), или аналитически, путем решения двух уравнений, составлен-
ных для параллактических треугольников светил С
1
и С
2
(рис. 2.14).
Рис. 2.14. Аналитическое определение координат места высотным методом
Высоты светил связаны с координатами места зависимостями:
sinh
i
= sinϕ·sinδ
i
+ cosϕ·cosδ
i
·cos(S
гр
– α
i
+ λ), (2.10)
здесь i = 1, 2; h
i
– измеренные высоты светил; α
i
, δ
i
– экваториальные ко-
ординаты светил; ϕ, λ – географические координаты места самолёта; S
гр
–
гринвичское звёздное время в момент измерения высот светил.
В принципе решение системы уравнений с двумя неизвестными
должно дать широту ϕ и долготу λ места наблюдателя, но выразить непо-
средственно искомые величины ϕ и λ в виде явных функций известных
величин h
i
, α
i
, δ
i
, S
гр
не представляется возможным, так как уравнения яв-
ляются трансцендентными и не могут быть решены обычным алгебраиче-
ским способом. Эта задача все же имеет аналитическое решение путем
последовательного решения трех сферических треугольников через вспо-
могательные величины a, α, β (рис. 2.14).
В современных астроориентаторах применяют вычислительные уст-
ройства, в которых задача совместного
решения двух трансцендентных
уравнений решается проще. Система (2.10) имеет решение, если входящие
в неё уравнения линейно независимы. Уравнения независимы, если якоби-
ан её не равен нулю. Анализ уравнений (2.10) показывает, что при ϕ = π/2
якобиан равен нулю и уравнения системы несовместны, при этом коорди-
наты места летательного аппарата совпадают с северным полюсом и поня-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
