ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
Отклонение от среднего
Отклонение от среднего V
i
определяют по формуле
V
i
= X
i
– . (1.2)
Отклонения от среднего имеют два очень важных свойства, которые
используются для контроля правильности вычислений:
1). Алгебраическая сумма отклонений от среднего равна нулю
V
i
= 0. (1.3)
Это равенство справедливо всегда, если при вычислении среднего
арифметического не производилось округление. Если же округление сде-
лано, то всегда можно оценить, в какой степени отклонение от нуля соот-
ветствует этому округлению.
2). Сумма квадратов V
i
имеет минимальное значение
V
i
2
= min. (1.4)
Если вместо среднего арифметического возьмем какое-либо другое
значение и определим отклонение от него результатов отдельных наблю-
дений, то сумма квадратов этих отклонений всегда будет больше, чем
сумма квадратов отклонений от среднего.
Определение среднего квадратического
отклонения по опытным данным
При бесконечном числе испытаний случайная величина может при-
нимать любые значения, называемые генеральной совокупностью. Неко-
торое число n этих значений называют выборкой объема n. Определяя по
данным этой выборки характеристики закона распределения, получаем не
истинные значения дисперсии D, среднего квадратического отклонения
и т. д., характерные для всей генеральной совокупности, а лишь их оцен-
ки. Оценка S среднего квадратического отклонения результата наблюде-
ния (любого из ряда Х
1
, Х
2
, ..., Х
n
) вычисляется по следующей формуле
Появление в знаменателе подкоренного выражения (n – 1) связано
с заменой истинного значения измеряемой величины средним арифмети-
ческим результатов наблюдений.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
