Основы проектирования приборов и систем: Сборник лабораторных работ. Шивринский В.Н. - 8 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Таблица 1.2

Значения доверительной вероятности и уровня значимости

t Ф(t) 1 – Ф(t) t Ф(t) 1 – Ф(t) t Ф(t) 1 – Ф(t)

1,85 0,9357 0,0643 2,45 0,9857 0,0143 3,10 0,9981 1,9Е–3

1,90 0,9426 0,0574 2,50 0,9876 0,0124 3,20 0,9986 1,4Е–3

1,95 0,9488 0,0512 2,55 0,9892 0,0108 3,30 0,99904 9,6Е–4

2,00 0,9545 0,0455 2,60 0,9907 0,0093 3,40 0,99932 7,8Е–4

2,05 0,9596 0,0404 2,65 0,9920 0,0080 3,50 0,99954 4,6Е–4

2,10 0,9643 0,0357 2,70 0,9931 0,0069 3,60 0,99968 3,2Е–4

2,15 0,9684 0,0316 2,75 0,9940 6,0Е–3 3,70 0,99978 2,2Е–4

2,20 0,9722 0,0278 2,80 0,9949 5,1Е–3 3,80 0,99986 1,4Е–4

2,25 0,9756 0,0244 2,85 0,9956 4,4Е–3 3,90 0,99990 1,0Е–4

2,30 0,9786 0,0214 2,90 0,9963 3,7Е–3 4,00 0,999936 6,4Е–5

2,35 0,9812 0,0186 2,95 0,9968 3,2Е–3 4,50 0,999994 6,0Е–6

2,40 0,9836 0,0174 3,00 0,9973 2,7Е–3 5,00 0,9999994 6,0Е–7

Погрешности среднего арифметического

Если случайные погрешности результатов отдельных наблюдений

подчиняются нормальному распределению, то и погрешности средних

значений их повторных рядов подчиняются этому же закону, но с другим

рассеянием. Рассеяние средних значений меньше, чем рассеяние результа-

тов отдельных наблюдений. Оценка S

среднего квадратического откло-

нения результата измерения (среднего, ) вычисляется по формуле

Доверительные интервалы и вероятности для среднего значения

Случайные погрешности среднего значения  также распределяются

по нормальному закону, поэтому можно определять для них доверитель-

ный интервал (Е) по формуле (1.8) и пользоваться таблицами 1.1, 1.2.

Пример 2. Определить доверительный интервал для среднего значения из

64 наблюдений при S = 0,04 и заданной доверительной вероятности 0,9.

Найдем среднее квадратическое отклонение среднего

= S /

= 0,04 /

= 0,005.