ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
Вместо доверительной вероятности Р
c
в ряде книг указывается «уро-
вень значимости», равный 1 – Р
c
. Зная число наблюдений n и задавшись
доверительной вероятностью Р
c
, можно найти по таблице 1.3 значение t
c
,
а умножив его на S
0
– определить границы доверительного интервала.
Пример 3. Шестикратное взвешивание изделия дало следующие результаты:
72,361; 72,357; 72,352; 72,346; 72,344; 72,340 г. Определить доверительный интервал
для среднего при доверительной вероятности равной 0,99.
Решение задачи представим в виде таблицы
Х
i
, г V
i
, мг V
i
2
, мг
2
72,361 + 11 121
72,357 + 7 49
72,352 + 2 4
72,346 – 4 16
72,344 – 6 36
72,340 – 10 100
= 72,350
V
i
= 0
V
i
2
= 326
S =
)1n(/V
2
i
=
5/326
= 8,1 мг; S
0
= S /
n
= 8,1 /
6
= 3,3 мг.
По таблице 1.3 находим для n = 6 и Р
c
= 0,99 t
c
= 4,03. Доверительный интервал
для среднего (3,34,03) = 13 мг.
Оценка грубых результатов наблюдений
При обработке результатов наблюдений случайной величины, заведо-
мо подчиняющейся нормальному закону распределения, при принятии
решения об исключении или сохранении резко отличающихся результатов
наблюдений (грубых) нужно внимательно проанализировать условия,
в которых получился резко отличающийся результат.
Сомнительным может быть лишь наибольший Х
max
или наименьший
X
min
из результатов наблюдений. Вопрос о том, содержит ли данный ре-
зультат грубую погрешность, решается общими методами статистических
гипотез. Для проверки гипотезы, что результат не содержит грубой по-
грешности, вычисляют J
max
= (X
max
– ) /S или J
min
= ( – X
min
) /S. Результаты
J
max
и J
min
сравнивают с наибольшим значением J
p
, которое случайная ве-
личина J может принимать по чисто случайным причинам. Значения J
p
для
n = 315, при заданной доверительной вероятности, протабулированы
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
