Экономика общественного сектора. Шкребела Е.В. - 100 стр.

Харбергером в 1962 году. Мы рассмотрим упрощенный вариант модели, позволяющий осуществить
наглядную графическую иллюстрацию.31 Упрощение достигается за счет использования конкретного
вида функций (все функции в модели имеют вид функций Кобба-Дугласа). Более сложное, но и более
информативное изложение модели можно посмотреть в [1].
         Предпосылки упрощенной модели следующие:
         Суммарный денежный доход всех индивидуумов задан экзогенно и равен I .
         В экономике производятся два товара. В корпоративном секторе производится x, а в
некорпоративном − y.
         Все потребители идентичны, функция полезности каждого из них есть функция полезности
                                     θ   1−θ
Кобба-Дугласа U i = xi y i                     .
         Можно записать выражение для расходов каждого индивидуума на блага x и y, а также
суммарные расходы на эти блага.
          p x xi = θI i .                      ∑   i
                                                       p x xi = θ ∑ I i = θI = E x = const
                                                                    i


          p y y i = (1 − θ ) I i .             ∑
                                               i
                                                       p y y i = (1 − θ )∑ I i = (1 − θ ) I = E y = const
                                                                          i

         Государство, собрав налоги, тратит их на приобретение тех же самых благ, причем в тех же
пропорциях, что и индивидуумы. Поэтому суммарные расходы на каждое благо сохраняются
неизменными и после налогообложения.
         То есть совокупный спрос на блага равен:
                  I
          x =θ       ,
                  px

                            I
          y = (1 − θ )
                            py

         и имеет единичную эластичность.
         В производстве используются два фактора, L и K.
         Производственные функции − функции Кобба-Дугласа с постоянной отдачей от масштаба.
          x = Fx ( K x , L x ) = K xα L1x−α ,

          y = Fy ( K y , L y ) = K yβ L1y− β .

         Прибыль в производстве блага x равна:
          π x = p x K xα L1x−α − rK x − wL x .
         Из условия максимизации прибыли найдем спрос на факторы:
                  αxp x                                       (1 − α ) xp x
          Kx =               ,                         Lx =                 ,
                     r                                             w



31
     См. [2].
                                                                                                            100