Экономика общественного сектора. Шкребела Е.В. - 11 стр.

       или, при другой форме записи этого утверждения,
               z j* ≤ 0,    p j* ≥ 0,   p j*z j* = 0,   j = 1,2,..., n.

       Это важно, поскольку возможна ситуация, когда при неотрицательной цене равенство спроса
и предложения не достигается. Тогда можно говорить о равновесии при нулевой цене и
отрицательном избыточном спросе (при таком положении не возникают причины для изменения
существующего положения, поэтому оно является равновесным). Это ситуация свободного блага.
Если избавление от такого блага не требует издержек, то этот случай легко инкорпорируется в
модель. Блага, которые являются свободными при одном множестве относительных цен, могут не
быть таковыми при других ценах. Например, изменение цен на субституты некоторого блага, может
привести к тому, что оно станет (или перестанет быть) свободным.
       Утверждение. (закон Вальраса) совокупная стоимость избыточного спроса в экономике
неотрицательна:
         n

        ∑ p z ( p) ≤ 0 .
        i =1
               i i



       Это утверждение проверяется непосредственно из определения избыточного спроса,
ограничения потребителя и определения прибыли.
       Закон Вальраса выполняется для любых векторов цен, а не только для равновесных. Если
для всех домохозяйств выполнена ненасыщаемость (откуда следует, что они полностью тратят свой
доход при оптимальном выборе) выражение в законе Вальраса будет выполнено с равенством, то
есть стоимость избыточного спроса будет в точности равна нулю.
       Следствие           из   закона     Вальраса.       Если       предпочтения   потребителей   в   экономике
характеризуются ненасыщаемостью и на n−1 рынке в экономике наблюдается нулевой избыточный
спрос, то на n-м рынке избыточный спрос также равен нулю.
       Утверждение. Если в экономике предпочтения потребителей таковы, что что они могут быть
описаны квазивогнутой функцией полезности, а производственные множества строго выпуклы, то
для каждого блага в экономике существует функция избыточного спроса zi, которая непрерывна и
инвариантна к пропорциональному изменению цен.
       Тогда равновесие представляет собой решение системы неравенств, заданных пунктом 3’
определения равновесия по Вальрасу.
       В случае равенства в силу следствия из закона Вальраса система уравнений будет включать
только n −1 независимых уравнений с n неизвестными ценами, так что из системы можно определить
n −1относительную цену ( а не равновесный вектор цен), которые и определяет структуру обмена.




                                                                                                               11