Измерение. От действительности к абстракции через шкалы. Шлыков Г.П. - 18 стр.

    4 Основные соотношения значений (со-
стояний)
      Важнейшими в теоретическом плане отношениями значе-
ний величин являются следующие.
      Эквивалентность значений - любые два элемента множе-
               ~} (в абстракции) состоят в одном из двух соот-
ства значений {a
ношений:
                  либо a~1 = a~2 , либо a~1 ≠ a~2 .
      Строгое упорядочение значений - каждому элементу
множества {a ~} соответствует определенное положение на чи-
словой оси, и любые два элемента находятся в соотношении:
                  либо a~1 < a~2 , либо a~1 > a~2 .
      Эквивалентность значений и строгое упорядочение ин-
тервалов - разность двух элементов множества {a     ~} относитель-
но двух других элементов находится в соотношении:
                    либо a~1 − a~2 = a~3 −a~ 4 ,
                    либо a~ − a~ < a~ −a~ ,
                              1     2      3    4
                    либо a~1 − a~2 > a~3 −a~ 4 .
      Эквивалентность и строгое упорядочение частных - ка-
                                                  ~} в отно-
ждое частное от деления двух элементов множества {a
шении к частному от деления двух других элементов определя-
ется следующим образом:
                    либо a~1 / a~2 = a~3 / a~ 4 ,
                    либо a~ / a~ < a~ / a~ ,
                               1    2     3     4
                      либо a~1 / a~2 > a~3 / a~ 4 .
     Здесь a~2 и a~4 не могут иметь значение равное нулю.
     Аналогичные отношения могут быть установлены и для
элементов множества состояний {a}, т.е. в действительности.
     Приведенные соотношения используются при построении
и анализе шкал величин.




                                                                9