Теория измерений: уравнения, модели, оценивание точности. Шлыков Г.П. - 8 стр.

                                   ~   ~
                                   õ = N õ ⋅ 1õ ,
       ~
где N х – числовое значение, отличное от N х из-за существова-
ния в реальном эксперименте тех или других ошибок (погреш-
ностей).
       Но вернемся к уравнению измерения.
       Из уравнения следуют следующие варианты сравнения,
сводящиеся к получению разностей теоретически равных нулю:
                                                    õ
              x − N x ⋅ 1x = 0 ;                       − 1õ = 0 ;
                                                    Nx
                  õ                              õ
                    − Nõ = 0;                        −1 = 0 .
                 1õ                           1õ N õ
       Первые два варианта подразумевают наличие в процессе
измерения операции сравнения размерных физических величин,
вторые два – операции сравнения безразмерных величин (чисел,
отношений).
       В процессе измерения должен осуществляться поиск та-
кого значения N из некоторого множества {N}, чтобы разность
сравниваемых величин была близка к нулю. Уравнение процес-
са измерения для первого варианта сравнения, когда осуществ-
ляется масштабирование величины, принятой за единицу, мож-
но представить в виде:
                      N x = arg min x − N (t ) ⋅ 1 x ,
                      ~
                              N
где N (t ) – непрерывно или дискретно изменяющееся во време-
ни измерения (поиска) значение N. Алгоритм изменения N(t)
может быть детерминированным, адаптивным, стохастическим
и т.п.
                                ~
        Уравнение читается так: N x равно аргументу N, при кото-
ром модуль разности x − N (t )⋅1x принимает минимальное значе-
ние.
       Очевидно, минимальное N min и максимальное N max зна-
чения в множестве чисел {N} должны быть таковыми, чтобы
измеряемая величина (по данным до измерения – априори) при-
надлежала интервалу [N min ⋅ 1x ; N max ⋅ 1x ] .
                                    8