ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
90
Рисунок 4.6 – Плотность вероятностей и полученная из нее
интегральная функция первого равномерного распределения
Графическое построение композиции осуществляют ана-
логично ранее проделанному. Откладывают на оси ординат точ-
ки
a и b, являющиеся границами второго нормального распреде-
ления. Находят точки
a+m
1
и b+m
1
, где m
1
=(c+d)/2 – математиче-
ское ожидание первой случайной величины. Строят две, сме-
щенные относительно друг друга центрированные интегральные
функции вокруг точек
a+m
1
и b+m
1
. Для этого влево и вправо от
этих точек откладывают по полуразмаху (d – c)/2. Построение
показано на рисунке 4.7.
Рисунок 4.7 – Композиция двух одинаковых равномерных законов
Получился треугольный закон (закон Симпсона). Его
математическое ожидание
m
∑
= m
1
+m
2
и размах равен двойному
размаху составляющих.
Рассмотрим случай, когда
b – a ≠ d – c.
F
∑
ε
1
f
∑
a
b+m
1
m
∑
(b-a)+(d-c)=2(b-a)=2(b-c)
a+m
1
b
0,5
0
F
1
(ε-b)
F
1
(
ε
-a)
ε
1
F
1
ε
1
1
0,5
с
0
d
m
1
f
1
f
Σ
(
ε
2
)
f1
ε1
F1
1
0,5
с 0 m1 d ε1
Рисунок 4.6 – Плотность вероятностей и полученная из нее
интегральная функция первого равномерного распределения
Графическое построение композиции осуществляют ана-
логично ранее проделанному. Откладывают на оси ординат точ-
ки a и b, являющиеся границами второго нормального распреде-
ления. Находят точки a+m1 и b+m1, где m1=(c+d)/2 – математиче-
ское ожидание первой случайной величины. Строят две, сме-
щенные относительно друг друга центрированные интегральные
функции вокруг точек a+m1 и b+m1. Для этого влево и вправо от
этих точек откладывают по полуразмаху (d – c)/2. Построение
показано на рисунке 4.7.
F∑ f∑
1
F1(ε-a)
F1(ε-b)
0,5
fΣ(ε2)
a 0 a+m1 m∑ b b+m1 ε
(b-a)+(d-c)=2(b-a)=2(b-c)
Рисунок 4.7 – Композиция двух одинаковых равномерных законов
Получился треугольный закон (закон Симпсона). Его
математическое ожидание m∑ = m1+m2 и размах равен двойному
размаху составляющих.
Рассмотрим случай, когда b – a ≠ d – c.
90
