Кинематика. Шорохов А.В. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Огарева | Саранск

Составители: 

Рубрика: 

Глава 1
СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ
ТОЧКИ
Простейшей моделью классической механики является модель мате-
риальной точки, под которой понимается тело, размерами которого можно
пренебречь при описании его движения. Можно или нет считать тело ма-
териальной точкой зависит от конкретной задачи. Например, Землю можно
считать материальной точкой, если мы рассматриваем её движение вокруг
Солнца. В то же время если рассматривается движение искусственного спут-
ника Земли, то необходимо учитывать реальную форму Земли.
Рассмотрим кинематику (от др.греч. κινηµα – движение) материаль-
ной точки. Кинематически описать движение материального объекта – это
значит указать способ задания положения объекта относительно выбранной
системы отсчета и определить важнейшие механические характеристики дви-
жения – траекторию, скорость и ускорение. Существуют три способа задания
движения материальной точки: векторный, координатный и естественный.
1. Векторный способ.
При векторном способе движение материальной точки задается радиус-
вектором ⃗r, направленным из центра системы координат, связанной с непо-
движным телом отсчета.
r
r
Dr
1
O
M
M
1
Рис. 1. Векторный способ задания движения
Конец радиус-вектора с тече-
нием времени описывает траекторию
движения точки (траектория – это
совокупность всех положений, после-
довательно занимаемых материаль-
ной точкой при ее движении в про-
странстве). При этом важно отме-
тить, что в классической механике
функция ⃗r(t) всегда непрерывна. Та-
ким образом, если мы найдем зави-
симость ⃗r = ⃗r(t), то опишем движение точки.
Пусть материальная точка движется из точки M, положение которой
5
                                    Глава 1
    СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ
                                    ТОЧКИ

      Простейшей моделью классической механики является модель мате-
риальной точки, под которой понимается тело, размерами которого можно
пренебречь при описании его движения. Можно или нет считать тело ма-
териальной точкой зависит от конкретной задачи. Например, Землю можно
считать материальной точкой, если мы рассматриваем её движение вокруг
Солнца. В то же время если рассматривается движение искусственного спут-
ника Земли, то необходимо учитывать реальную форму Земли.
      Рассмотрим кинематику (от др.греч. κινηµα – движение) материаль-
ной точки. Кинематически описать движение материального объекта – это
значит указать способ задания положения объекта относительно выбранной
системы отсчета и определить важнейшие механические характеристики дви-
жения – траекторию, скорость и ускорение. Существуют три способа задания
движения материальной точки: векторный, координатный и естественный.

      1. Векторный способ.

      При векторном способе движение материальной точки задается радиус-
вектором ⃗r, направленным из центра системы координат, связанной с непо-
движным телом отсчета.
                                                 Конец радиус-вектора с тече-
                  M                         нием времени описывает траекторию
                                            движения точки (траектория – это
              r       Dr                    совокупность всех положений, после-
                               M1
                           r
                           1
                                            довательно занимаемых материаль-
                                            ной точкой при ее движении в про-
                                            странстве). При этом важно отме-
          O                                 тить, что в классической механике
                                            функция ⃗r(t) всегда непрерывна. Та-
Рис. 1. Векторный способ задания движения
                                            ким образом, если мы найдем зави-
симость ⃗r = ⃗r(t), то опишем движение точки.
      Пусть материальная точка движется из точки M , положение которой

                                                                               5

Страницы