Надёжность технических систем и техногенный риск. Шубин Р.А. - 15 стр.

UptoLike

Составители: 

15
3. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДЁЖНОСТИ
ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМ
3.1. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЁЖНОСТИ
НЕВОССТАНАВЛИВАЕМОГО ЭЛЕМЕНТА
Невосстанавливаемым называют такой элемент, который после рабо-
ты до первого отказа заменяют на такой же элемент, так как его восста-
новление в условиях эксплуатации невозможно. В качестве примеров не-
восстанавливаемых элементов можно назвать диоды, конденсаторы,
триоды, микросхемы, гидроклапаны, пиропатроны и т.п.
Пусть время работы невосстанавливаемого элемента представляет
собой случайную величину τ. В момент времени t = 0 элемент начинает
работать, а в момент t = τ происходит его отказ, следовательно, τ является
временем жизни элемента. Таким образом, τ имеет случайный характер, и
в качестве основного показателя надёжности элемента можно назвать
функцию распределения, которая выражается зависимостью
)()( tPtF <τ=
.
Функцию F(t) называют также вероятностью отказа элемента до мо-
мента t. Если элемент работает в течение времени t непрерывно, то суще-
ствует непрерывная плотность вероятности отказа
dt
tdF
tf
)(
)( =
.
Следующим показателем надёжности является вероятность безотказ-
ной работы за заданное время t или функция надёжности, которая явля-
ется функцией, обратной функции распределения,
)()(1)( tPtFtP
>
τ
=
=
.
Графически функция надёжности представляет собой монотонно
убывающую кривую (рис. 5; при t = 0 P(t = 0)= l; при t P(t = )= 0).
В общем виде вероятность безотказной работы испытуемых элемен-
тов конструкций определяется как отношение числа элементов, остав-
шихся исправными в конце времени испытания, к начальному числу эле-
ментов, поставленных на испытание:
NnNtP /)()(
=
,
где N начальное число испытуемых элементов; п число отказавших
элементов за t; N п = n
0
число элементов, сохранивших работоспособ-
ность.