ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
13
Функция надёжности для этого закона:
Р(х) = ехр
(–λх
α
),
F(x) = 1 – exp
(–λх
α
).
Математическое ожидание случайной величины Х равно
2/1
)/11(Г
−
λα+=
x
M
,
∫
∞
−−
=
0
1
,)(Г dtetx
tx
где
)(Г x
– гамма-функция для непрерывных значений х.
Дисперсия случайной величины Х равна
)]/11(Г)/21(Г[
/2
α+−α+λ=
α−
x
D
.
Широкое применение закона распределения Вейбулла объясняется
тем, что этот закон, обобщая экспоненциальное распределение, содержит
дополнительный параметр α. Подбирая нужным образом параметры α и λ,
можно получить лучшее соответствие расчётных значений опытным дан-
ным по сравнению с экспоненциальным законом, который является одно-
параметрическим (параметр λ).
Так, для изделий, у которых имеются скрытые дефекты, но которые
длительное время не стареют, опасность отказа имеет наибольшее значе-
ние в начальный период, а потом быстро падает. Функция надёжности для
такого изделия хорошо описывается законом Вейбулла с параметром
α < 1.
Рис. 4. Плотность распределения Вейбулла для λ
λλ
λ = 1
f (x)
x
α = 1
α
= 3
α = 2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
