Надёжность технических систем и техногенный риск. Шубин Р.А. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

12
При v
x
≤ 0,3 полагают, что v
x
= σ, при этом ошибка не более 1%.
Часто применяют запись зависимостей для логарифмически нор-
мального закона в десятичных логарифмах. В соответствии с этим зако-
ном плотность распределения
2
2
0
2
)lg(lg
2
4343,0
)(
σ
−
πσ
=
xx
e
x
xf
.
Оценки параметров
0
lg x
и σ определяют по результатам испытаний:
∑
=
=
n
i
i
x
n
x
1
0
ln
1
lg
;
∑
=
−
−
=σ
n
i
i
xx
n
1
2
0
)lg(lg
1
1
.
Математическое ожидание М
x
, среднее квадратическое отклонение
σ
x
и коэффициент вариации v
x
наработки до отказа соответственно равны:
2
65,2
0
σ
= exM
x
;
1
2
0
−
=σ
x
M
M
x
xx
;
1
2
0
−
=
x
M
v
x
x
.
2.5. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЙБУЛЛА
Закон Вейбулла представляет собой деухпараметрическое распреде-
ление. Этот закон является универсальным, так как при соответствующих
значениях параметров превращается в нормальное, экспоненциальное и
другие виды распределений. Автор данного закона использовал его при
описании экспериментально наблюдавшихся разбросов усталостной
прочности стали, пределов её упругости. Закон Вейбулла удовлетвори-
тельно описывает наработку до отказа подшипников, элементов радио-
электронной аппаратуры, его используют для оценки надёжности деталей
и узлов машин, в частности автомобилей, а также для оценки надёжности
машин в процессе их приработки. Плотность распределения описывается
зависимостью, график приведён на рис. 4.
)(exp)(
1 α−α
λ−αλ= xxxf
,
где α – параметр формы кривой распределения; λ – параметр масштаба.

Страницы