Измерение среднего времени жизни возбужденных состояний ядра Ta методом запаздывающих совпадений. Шумейко А.П - 13 стр.

                                                                   13
где F (τ1,τ 2 ) - некоторая функция длительностей                  им п ульсов .    В
рассм атрив аем ом случ ае каналы сх ем ы сов п адений неэкв ив алентны , так как
х арактеризуются разной длительностью им п ульсов . И м п ульсы , п оп ав ш ие на
сх ем у сов п адений за в рем яτ 1 +τ 2 , фиксируютсякак сов п ав ш ие.
       Н айдем функцию F (τ1,τ 2 ) . Рассм отрим случ ай, когда ч астицы а
п оп адаюттолько в датч ик Д 1, а ч астицы b - только в датч ик Д 2 (сх ем а расп ада
п оказана в (22)). Перем енная задерж ки t з стоит в канале I (Рис.3). В рем я
отсч иты в аетсяотм ом ента п оп аданияч астицы а в датч икД 1. В ероятностьтого,
ч то ядро за в рем яt нерасп адется, а расп адетсяза в рем я dt из(19), будетрав на
e −λt λdt . Т огда сх ем а сов п адений С.С. зарегистрируетч исло собы тий

                                                          [               ]
                t З+τ 1
N1, 2 (t ) =       ∫      e −λt λdt =e −λt Зe −λτ 2 1 − e −λ (τ 1 +τ 2 ) = const ⋅ e −λt З ,   (25)
                t З−τ 2
где t з - в рем язадерж ки. Пределы интегриров анияясны изРис.4а.

          A                                                        A
 I канал                   tз      τ1                         II канал τ 2
 II канал                  τ2               τ2                I канал         τ1
                                                          t                                      t
                                Рис. 4а                                       Рис. 4б
        Рис.4. В рем енны едиаграм м ы работы сх ем ы сов п адений
      В клад в ч исло сов п адений м огут в носить такж е случ аи, когда ч астицы а
п оп адаютв датч ик Д 2, а ч астицы b – в датч ик Д 1. В рем я будетотсч иты в аться
от м ом ента п оп адания ч астицы а          в канал II (Рис. 4б). Сов п адения
зарегистрируются только в том случ ае, если 0 ≤ t з ≤ τ 2 . Ч исло сов п адений п ри
этом м ож но оп ределитьизв ы раж ения:
                τ1 −t З
N1′, 2 (t ) ≈     ∫       e − λt λdt =1 − e − λ (τ 2 +t з )        (26)
                  0
Э ти сов п адения м огут исказить зав исим ость N1, 2 (t ) ≈ e −λt з . В о избеж ание
этого изм ерения сов п адений следует нач инать с t з ≥ τ 2 . О конч ательно для
ч исла зап азды в ающ их сов п адений п олуч аем
                                    (                 )
 N1, 2 (t ) = N 0 e − λt З e λτ 2 1 − e λ (τ 1 +τ 2 ) f1 f 2ε1ε 2ω1ω 2   (27)
         К ром е истинны х сов п адений, электронная сх ем а регистрирует такж е
случ айны есов п адения, ч исло которы х незав иситотв рем ени задерж ки t з . Д ля
нах ож дения                 случ айны х                 сов п адений  рассм отрим п ростей ш ий
идеализиров анны й в ариант для дв ойны х сов п адений. Будем сч итать, ч то
им п ульсы в о в х одны х каналах I и II – п рям оугольны е, рав ны е п о ам п литуде и
расп ределены в о в рем ени п о закону Пуассона. Пусть τ 1 и τ 2 - длительности